Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
-
Уравнение x^2-5x-24=0
-
Уравнение 6-2*x=3*x-10
-
Уравнение √3ctg2x-1=0
-
Уравнение 4*(x-1)=2*(2*x-8)+12
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 3*x+2*y=-6
- 5*x-7*y=14
- -2*x+9*y=13
- 4*x+16*y=12
-
Идентичные выражения
- двадцать семь ^x= восемьдесят один
- 27 в степени x равно 81
- двадцать семь в степени x равно восемьдесят один
- 27x=81
-
Похожие выражения
- (12y+18)(1,6-0,2y)=0
- (х-8)*12=132
- 7^3*x-2*7^x-1=7
27^x=81 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Дано уравнение:
$$27^{x} = 81$$
или
$$27^{x} - 81 = 0$$
или
$$27^{x} = 81$$
или
$$27^{x} = 81$$
- это простейшее показательное уравнение
Сделаем замену
$$v = 27^{x}$$
получим
$$v - 81 = 0$$
или
$$v - 81 = 0$$
Переносим свободные слагаемые (без v)
из левой части в правую, получим:
$$v = 81$$
Получим ответ: v = 81
делаем обратную замену
$$27^{x} = v$$
или
$$x = \frac{\log{\left(v \right)}}{\log{\left(27 \right)}}$$
Тогда, окончательный ответ
$$x_{1} = \frac{\log{\left(81 \right)}}{\log{\left(27 \right)}} = \frac{4}{3}$$
$$27^{x} = 81$$
или
$$27^{x} - 81 = 0$$
или
$$27^{x} = 81$$
или
$$27^{x} = 81$$
- это простейшее показательное уравнение
Сделаем замену
$$v = 27^{x}$$
получим
$$v - 81 = 0$$
или
$$v - 81 = 0$$
Переносим свободные слагаемые (без v)
из левой части в правую, получим:
$$v = 81$$
Получим ответ: v = 81
делаем обратную замену
$$27^{x} = v$$
или
$$x = \frac{\log{\left(v \right)}}{\log{\left(27 \right)}}$$
Тогда, окончательный ответ
$$x_{1} = \frac{\log{\left(81 \right)}}{\log{\left(27 \right)}} = \frac{4}{3}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
4 2*pi*I 4 2*pi*I
4/3 + - - -------- + - + --------
3 3*log(3) 3 3*log(3)
$$\left(\frac{4}{3}\right) + \left(\frac{4}{3} - \frac{2 i \pi}{3 \log{\left(3 \right)}}\right) + \left(\frac{4}{3} + \frac{2 i \pi}{3 \log{\left(3 \right)}}\right)$$
=
4
$$4$$
произведение
4 2*pi*I 4 2*pi*I
4/3 * - - -------- * - + --------
3 3*log(3) 3 3*log(3)
$$\left(\frac{4}{3}\right) * \left(\frac{4}{3} - \frac{2 i \pi}{3 \log{\left(3 \right)}}\right) * \left(\frac{4}{3} + \frac{2 i \pi}{3 \log{\left(3 \right)}}\right)$$
=
2
64 16*pi
-- + ----------
27 2
27*log (3)
$$\frac{64}{27} + \frac{16 \pi^{2}}{27 \log{\left(3 \right)}^{2}}$$
Быстрый ответ
[src]
x_1 = 4/3
$$x_{1} = \frac{4}{3}$$
4 2*pi*I
x_2 = - - --------
3 3*log(3)
$$x_{2} = \frac{4}{3} - \frac{2 i \pi}{3 \log{\left(3 \right)}}$$
4 2*pi*I
x_3 = - + --------
3 3*log(3)
$$x_{3} = \frac{4}{3} + \frac{2 i \pi}{3 \log{\left(3 \right)}}$$
Численный ответ
[src]
x1 = 1.33333333333333
x2 = 1.33333333333333 - 1.90640057825342*i
x3 = 1.33333333333333 + 1.90640057825342*i
x3 = 1.33333333333333 + 1.90640057825342*i
График