Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
-
Уравнение 3*x^2+4*x-7=0
-
Уравнение 0,5x=1
-
Уравнение sqrt(x-2)=7
-
Уравнение (1,24-x)*3,6=3,888
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 2*x+9*y=13
- 5*x-7*y=-11
- 3*x+2*y=-6
- 5*x-7*y=14
-
Идентичные выражения
- √3ctg2x- один = ноль
- √3ctg2x минус 1 равно 0
- √3ctg2x минус один равно ноль
- √3ctg2x-1=O
-
Похожие выражения
- √3ctg2x+1=0
√3ctg2x-1=0 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Дано уравнение
$$\sqrt{3 \cot{\left(2 x \right)}} - 1 = 0$$
преобразуем
$$\sqrt{3} \sqrt{\cot{\left(2 x \right)}} - 1 = 0$$
$$\left(\sqrt{3 \cot{\left(2 x \right)}} - 1\right) + 0 = 0$$
Сделаем замену
$$w = \cot{\left(2 x \right)}$$
Дано уравнение
$$\sqrt{3} \sqrt{w} - 1 = 0$$
Т.к. степень в уравнении равна = 1/2 - не содержит чётного числа в числителе, то
уравнение будет иметь один действительный корень.
Возведём обе части уравнения в(о) 2-ую степень:
Получим:
$$\left(\sqrt{3 w + 0}\right)^{2} = 1^{2}$$
или
$$3 w = 1$$
Разделим обе части уравнения на 3
Получим ответ: w = 1/3
Тогда, окончательный ответ:
$$w_{1} = \frac{1}{3}$$
делаем обратную замену
$$\cot{\left(2 x \right)} = w$$
$$\cot{\left(2 x \right)} = w$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Это уравнение преобразуется в
$$2 x = \pi n + \operatorname{acot}{\left(w \right)}$$
Или
$$2 x = \pi n + \operatorname{acot}{\left(w \right)}$$
, где n - любое целое число
Разделим обе части полученного уравнения на
$$2$$
получим промежуточный ответ:
$$x = \frac{\pi n}{2} + \frac{\operatorname{acot}{\left(w \right)}}{2}$$
подставляем w:
$$x_{1} = \frac{\pi n}{2} + \frac{\operatorname{acot}{\left(w_{1} \right)}}{2}$$
$$x_{1} = \frac{\pi n}{2} + \frac{\operatorname{acot}{\left(\frac{1}{3} \right)}}{2}$$
$$x_{1} = \frac{\pi n}{2} + \frac{\operatorname{acot}{\left(\frac{1}{3} \right)}}{2}$$
$$\sqrt{3 \cot{\left(2 x \right)}} - 1 = 0$$
преобразуем
$$\sqrt{3} \sqrt{\cot{\left(2 x \right)}} - 1 = 0$$
$$\left(\sqrt{3 \cot{\left(2 x \right)}} - 1\right) + 0 = 0$$
Сделаем замену
$$w = \cot{\left(2 x \right)}$$
Дано уравнение
$$\sqrt{3} \sqrt{w} - 1 = 0$$
Т.к. степень в уравнении равна = 1/2 - не содержит чётного числа в числителе, то
уравнение будет иметь один действительный корень.
Возведём обе части уравнения в(о) 2-ую степень:
Получим:
$$\left(\sqrt{3 w + 0}\right)^{2} = 1^{2}$$
или
$$3 w = 1$$
Разделим обе части уравнения на 3
w = 1 / (3)
Получим ответ: w = 1/3
Тогда, окончательный ответ:
$$w_{1} = \frac{1}{3}$$
делаем обратную замену
$$\cot{\left(2 x \right)} = w$$
$$\cot{\left(2 x \right)} = w$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Это уравнение преобразуется в
$$2 x = \pi n + \operatorname{acot}{\left(w \right)}$$
Или
$$2 x = \pi n + \operatorname{acot}{\left(w \right)}$$
, где n - любое целое число
Разделим обе части полученного уравнения на
$$2$$
получим промежуточный ответ:
$$x = \frac{\pi n}{2} + \frac{\operatorname{acot}{\left(w \right)}}{2}$$
подставляем w:
$$x_{1} = \frac{\pi n}{2} + \frac{\operatorname{acot}{\left(w_{1} \right)}}{2}$$
$$x_{1} = \frac{\pi n}{2} + \frac{\operatorname{acot}{\left(\frac{1}{3} \right)}}{2}$$
$$x_{1} = \frac{\pi n}{2} + \frac{\operatorname{acot}{\left(\frac{1}{3} \right)}}{2}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
acot(1/3)
---------
2
$$\left(\frac{\operatorname{acot}{\left(\frac{1}{3} \right)}}{2}\right)$$
=
acot(1/3)
---------
2
$$\frac{\operatorname{acot}{\left(\frac{1}{3} \right)}}{2}$$
произведение
acot(1/3)
---------
2
$$\left(\frac{\operatorname{acot}{\left(\frac{1}{3} \right)}}{2}\right)$$
=
acot(1/3)
---------
2
$$\frac{\operatorname{acot}{\left(\frac{1}{3} \right)}}{2}$$
Быстрый ответ
[src]
acot(1/3)
x_1 = ---------
2
$$x_{1} = \frac{\operatorname{acot}{\left(\frac{1}{3} \right)}}{2}$$
Численный ответ
[src]
x1 = 54.0315979972256
x2 = 19.4740788077379
x3 = -16.6542367085447
x4 = 11.6200971737634
x5 = 8.47850452017361
x6 = 5.33691186658382
x7 = 47.748412690046
x8 = -2.51706976739067
x9 = 2.19531921299402
x10 = 27.3280604417124
x11 = -21.3666256889294
x12 = -10.3710514013651
x13 = 80.7351355527389
x14 = 46.1776163632511
x15 = 61.8855796312001
x16 = 96.4430988206878
x17 = 52.4608016704307
x18 = 98.0138951474827
x19 = -85.7692750875202
x20 = 33.611245748892
x21 = -93.6232567214947
x22 = 66.5979686115848
x23 = 58.7439869776103
x24 = -26.0790146693141
x25 = 41.4652273828664
x26 = 36.7528384024817
x27 = -62.2073301855967
x28 = 77.5935428991491
x29 = -38.6453852836733
x30 = 74.4519502455593
x31 = -84.1984787607253
x32 = -71.6321081463661
x33 = 90.1599135135082
x34 = -4.08786609418556
x35 = -13.5126440549549
x36 = 10.0493008469685
x37 = -99.9064420286743
x38 = 99.5846914742776
x39 = -40.2161816104682
x40 = -49.6409595712376
x41 = -65.3489228391865
x42 = -41.7869779372631
x43 = 60.3147833044052
x44 = -54.3533485516223
x45 = 88.5891171867133
x46 = 69.7395612651746
x47 = 17.903282480943
x48 = -27.649810996109
x49 = -76.3444971267508
x50 = -98.3356457018794
x51 = -33.9329963032886
x52 = -70.0613118195712
x53 = -82.6276824339304
x54 = 16.3324861541481
x55 = -11.94184772816
x56 = -57.4949412052121
x57 = 44.6068200364562
x58 = -5.65866242098046
x59 = -46.4993669176478
x60 = -87.3400714143151
x61 = -24.5082183425192
x62 = 82.3059318795337
x63 = -60.6365338588018
x64 = 83.8767282063287
x65 = -18.2250330353396
x66 = 55.6023943240205
x67 = 91.7307098403031
x68 = -43.357774264058
x69 = 76.0227465723542
x70 = 93.301506167098
x71 = -90.4816640679049
x72 = 63.456375957995
x73 = 24.1864677881226
x74 = 14.7616898273532
x75 = -29.2206073229039
x76 = 32.0404494220971
x77 = -7.22945874777536
x78 = 22.6156714613277
x79 = 3.76611553978892
x80 = 49.3192090168409
x81 = -68.4905154927763
x82 = -79.4860897803406
x83 = 30.4696530953022
x84 = -92.0524603946998
x85 = 39.8944310560715
x86 = 68.1687649383797
x87 = 25.7572641149175
x88 = 85.4475245331235
x89 = -63.7781265123916
x90 = -48.0701632444427
x91 = -51.2117558980325
x92 = 71.3103575919695
x93 = -35.5037926300835
x94 = -77.9152934535457
x95 = -55.9241448784172
x96 = -32.3621999764937
x97 = -19.7958293621345
x98 = 38.3236347292766
x98 = 38.3236347292766
График