Господин Экзамен
(12y+18)(1,6-0,2y)=0. уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Вы ввели
[src]
/8 y\
(12*y + 18)*|- - -| = 0
\5 5/
$$\left(- \frac{y}{5} + \frac{8}{5}\right) \left(12 y + 18\right) = 0$$
Подробное решение
Раскроем выражение в уравнении
$$\left(- \frac{y}{5} + \frac{8}{5}\right) \left(12 y + 18\right) + 0 = 0$$
Получаем квадратное уравнение
$$- \frac{12 y^{2}}{5} + \frac{78 y}{5} + \frac{144}{5} = 0$$
Это уравнение вида
$$a\ y^2 + b\ y + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$y_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$y_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = - \frac{12}{5}$$
$$b = \frac{78}{5}$$
$$c = \frac{144}{5}$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(\frac{78}{5}\right)^{2} - \left(- \frac{12}{5}\right) 4 \cdot \frac{144}{5} = \frac{12996}{25}$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$y_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$y_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$y_{1} = - \frac{3}{2}$$
Упростить
$$y_{2} = 8$$
Упростить
$$\left(- \frac{y}{5} + \frac{8}{5}\right) \left(12 y + 18\right) + 0 = 0$$
Получаем квадратное уравнение
$$- \frac{12 y^{2}}{5} + \frac{78 y}{5} + \frac{144}{5} = 0$$
Это уравнение вида
$$a\ y^2 + b\ y + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$y_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$y_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = - \frac{12}{5}$$
$$b = \frac{78}{5}$$
$$c = \frac{144}{5}$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(\frac{78}{5}\right)^{2} - \left(- \frac{12}{5}\right) 4 \cdot \frac{144}{5} = \frac{12996}{25}$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$y_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$y_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$y_{1} = - \frac{3}{2}$$
Упростить
$$y_{2} = 8$$
Упростить
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
-3/2 + 8
$$\left(- \frac{3}{2}\right) + \left(8\right)$$
=
13/2
$$\frac{13}{2}$$
произведение
-3/2 * 8
$$\left(- \frac{3}{2}\right) * \left(8\right)$$
=
-12
$$-12$$