Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
-
Уравнение 4*x+7/3+2=7*x/2
-
Уравнение 27^(1-x)=1/81
-
Уравнение 11/(x-9)=11/9
-
Уравнение 1/6+x=3/8
- Выразите {x} через y в уравнении:
- -3*x-2*y=12
- -7*x+2*y=-9
- -4*x-2*y=-8
- 3*x-2*y=8
-
Идентичные выражения
- двадцать семь ^(один -x)= один / восемьдесят один
- 27 в степени (1 минус x) равно 1 делить на 81
- двадцать семь в степени (один минус x) равно один делить на восемьдесят один
- 27(1-x)=1/81
- 271-x=1/81
- 27^1-x=1/81
- 27^(1-x)=1 разделить на 81
-
Похожие выражения
- 27^(1+x)=1/81
27^(1-x)=1/81 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Дано уравнение:
$$27^{- x + 1} = \frac{1}{81}$$
или
$$27^{- x + 1} - \frac{1}{81} = 0$$
или
$$27 \cdot 27^{- x} = \frac{1}{81}$$
или
$$\left(\frac{1}{27}\right)^{x} = \frac{1}{2187}$$
- это простейшее показательное уравнение
Сделаем замену
$$v = \left(\frac{1}{27}\right)^{x}$$
получим
$$v - \frac{1}{2187} = 0$$
или
$$v - \frac{1}{2187} = 0$$
Переносим свободные слагаемые (без v)
из левой части в правую, получим:
$$v = \frac{1}{2187}$$
Получим ответ: v = 1/2187
делаем обратную замену
$$\left(\frac{1}{27}\right)^{x} = v$$
или
$$x = - \frac{\log{\left(v \right)}}{\log{\left(27 \right)}}$$
Тогда, окончательный ответ
$$x_{1} = \frac{\log{\left(\frac{1}{2187} \right)}}{\log{\left(\frac{1}{27} \right)}} = \frac{7}{3}$$
$$27^{- x + 1} = \frac{1}{81}$$
или
$$27^{- x + 1} - \frac{1}{81} = 0$$
или
$$27 \cdot 27^{- x} = \frac{1}{81}$$
или
$$\left(\frac{1}{27}\right)^{x} = \frac{1}{2187}$$
- это простейшее показательное уравнение
Сделаем замену
$$v = \left(\frac{1}{27}\right)^{x}$$
получим
$$v - \frac{1}{2187} = 0$$
или
$$v - \frac{1}{2187} = 0$$
Переносим свободные слагаемые (без v)
из левой части в правую, получим:
$$v = \frac{1}{2187}$$
Получим ответ: v = 1/2187
делаем обратную замену
$$\left(\frac{1}{27}\right)^{x} = v$$
или
$$x = - \frac{\log{\left(v \right)}}{\log{\left(27 \right)}}$$
Тогда, окончательный ответ
$$x_{1} = \frac{\log{\left(\frac{1}{2187} \right)}}{\log{\left(\frac{1}{27} \right)}} = \frac{7}{3}$$
Быстрый ответ
[src]
x_1 = 7/3
$$x_{1} = \frac{7}{3}$$
7 2*pi*I
x_2 = - - --------
3 3*log(3)
$$x_{2} = \frac{7}{3} - \frac{2 i \pi}{3 \log{\left(3 \right)}}$$
7 2*pi*I
x_3 = - + --------
3 3*log(3)
$$x_{3} = \frac{7}{3} + \frac{2 i \pi}{3 \log{\left(3 \right)}}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
7 2*pi*I 7 2*pi*I
7/3 + - - -------- + - + --------
3 3*log(3) 3 3*log(3)
$$\left(\frac{7}{3}\right) + \left(\frac{7}{3} - \frac{2 i \pi}{3 \log{\left(3 \right)}}\right) + \left(\frac{7}{3} + \frac{2 i \pi}{3 \log{\left(3 \right)}}\right)$$
=
7
$$7$$
произведение
7 2*pi*I 7 2*pi*I
7/3 * - - -------- * - + --------
3 3*log(3) 3 3*log(3)
$$\left(\frac{7}{3}\right) * \left(\frac{7}{3} - \frac{2 i \pi}{3 \log{\left(3 \right)}}\right) * \left(\frac{7}{3} + \frac{2 i \pi}{3 \log{\left(3 \right)}}\right)$$
=
2
343 28*pi
--- + ----------
27 2
27*log (3)
$$\frac{28 \pi^{2}}{27 \log{\left(3 \right)}^{2}} + \frac{343}{27}$$
Численный ответ
[src]
x1 = 2.33333333333333
x2 = 2.33333333333333 - 1.90640057825342*i
x3 = 2.33333333333333 + 1.90640057825342*i
x3 = 2.33333333333333 + 1.90640057825342*i
График