Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
- Уравнение x²=3
- Уравнение 12х^2+3х=0
-
Уравнение x+7/6+2=x/3
- Уравнение 2х^3-32х=0
- Выразите {x} через y в уравнении:
- -2*x+9*y=13
- 4*x+3*y=-5
- 4*x+16*y=12
- 9*x-14*y=3
- Разложить многочлен на множители:
- 25*x^2-16
-
Идентичные выражения
- двадцать пять *x^ два - шестнадцать = ноль
- 25 умножить на x в квадрате минус 16 равно 0
- двадцать пять умножить на x в степени два минус шестнадцать равно ноль
- 25*x2-16=0
- 25*x²-16=0
- 25*x в степени 2-16=0
- 25x^2-16=0
- 25x2-16=0
- 25*x^2-16=O
-
Похожие выражения
- 25x^2-169=0
- 25*x^2+16=0
25*x^2-16=0 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 25$$
$$b = 0$$
$$c = -16$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$0^{2} - 25 \cdot 4 \left(-16\right) = 1600$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = \frac{4}{5}$$
Упростить
$$x_{2} = - \frac{4}{5}$$
Упростить
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 25$$
$$b = 0$$
$$c = -16$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$0^{2} - 25 \cdot 4 \left(-16\right) = 1600$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = \frac{4}{5}$$
Упростить
$$x_{2} = - \frac{4}{5}$$
Упростить
Теорема Виета
перепишем уравнение
$$25 x^{2} - 16 = 0$$
из
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
как приведённое квадратное уравнение
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} - \frac{16}{25} = 0$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 0$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = - \frac{16}{25}$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 0$$
$$x_{1} x_{2} = - \frac{16}{25}$$
$$25 x^{2} - 16 = 0$$
из
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
как приведённое квадратное уравнение
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} - \frac{16}{25} = 0$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 0$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = - \frac{16}{25}$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 0$$
$$x_{1} x_{2} = - \frac{16}{25}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
-4/5 + 4/5
$$\left(- \frac{4}{5}\right) + \left(\frac{4}{5}\right)$$
=
0
$$0$$
произведение
-4/5 * 4/5
$$\left(- \frac{4}{5}\right) * \left(\frac{4}{5}\right)$$
=
-16 ---- 25
$$- \frac{16}{25}$$
График