Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
-
Уравнение x^2-13x+22=0
-
Уравнение x+5/3=0
-
Уравнение -1/cos(x)^(2)=0
-
Уравнение 3×+5+(×+5)=(1-×)+4
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 3*x+2*y=-6
- -2*x+9*y=13
- 4*x+3*y=-5
- 4*x+16*y=12
-
Идентичные выражения
- -7x^ два -3x= ноль
- минус 7x в квадрате минус 3x равно 0
- минус 7x в степени два минус 3x равно ноль
- -7x2-3x=0
- -7x²-3x=0
- -7x в степени 2-3x=0
- -7x^2-3x=O
-
Похожие выражения
- 7x^2-3x=0
- -7x^2+3x=0
- 6*x^3-7*x^2-3*x=0
-7x^2-3x=0 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = -7$$
$$b = -3$$
$$c = 0$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) \left(\left(-7\right) 4\right) 0 + \left(-3\right)^{2} = 9$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = - \frac{3}{7}$$
Упростить
$$x_{2} = 0$$
Упростить
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = -7$$
$$b = -3$$
$$c = 0$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) \left(\left(-7\right) 4\right) 0 + \left(-3\right)^{2} = 9$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = - \frac{3}{7}$$
Упростить
$$x_{2} = 0$$
Упростить
Теорема Виета
перепишем уравнение
$$- 7 x^{2} - 3 x = 0$$
из
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
как приведённое квадратное уравнение
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} + \frac{3 x}{7} = 0$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = \frac{3}{7}$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 0$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = - \frac{3}{7}$$
$$x_{1} x_{2} = 0$$
$$- 7 x^{2} - 3 x = 0$$
из
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
как приведённое квадратное уравнение
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} + \frac{3 x}{7} = 0$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = \frac{3}{7}$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 0$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = - \frac{3}{7}$$
$$x_{1} x_{2} = 0$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
-3/7 + 0
$$\left(- \frac{3}{7}\right) + \left(0\right)$$
=
-3/7
$$- \frac{3}{7}$$
произведение
-3/7 * 0
$$\left(- \frac{3}{7}\right) * \left(0\right)$$
=
0
$$0$$
График