Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
-
Уравнение 25*x^2-10*x+1=0
-
Уравнение cos(-2x)=-√3/2
-
Уравнение 5x²-9x+4=0
-
Уравнение 1/(x^2-12*x+36)+12/(36-x^2)=1/(x+6)
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 4*x-4*y=12
- -4*x-3*y=-5
- 3*x-9*y=18
- -3*x-2*y=12
-
Идентичные выражения
- двадцать пять *x^ два - десять *x+ один = ноль
- 25 умножить на x в квадрате минус 10 умножить на x плюс 1 равно 0
- двадцать пять умножить на x в степени два минус десять умножить на x плюс один равно ноль
- 25*x2-10*x+1=0
- 25*x²-10*x+1=0
- 25*x в степени 2-10*x+1=0
- 25x^2-10x+1=0
- 25x2-10x+1=0
- 25*x^2-10*x+1=O
-
Похожие выражения
- 25x^2-10x+1
- 25x^2-10x+1=0
- 25*x^2+10*x+1=0
- 25*x^2-10*x-1=0
25*x^2-10*x+1=0 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 25$$
$$b = -10$$
$$c = 1$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) 25 \cdot 4 \cdot 1 + \left(-10\right)^{2} = 0$$
Т.к. D = 0, то корень всего один.
$$x_{1} = \frac{1}{5}$$
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 25$$
$$b = -10$$
$$c = 1$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) 25 \cdot 4 \cdot 1 + \left(-10\right)^{2} = 0$$
Т.к. D = 0, то корень всего один.
x = -b/2a = --10/2/(25)
$$x_{1} = \frac{1}{5}$$
Теорема Виета
перепишем уравнение
$$25 x^{2} - 10 x + 1 = 0$$
из
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
как приведённое квадратное уравнение
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} - \frac{2 x}{5} + \frac{1}{25} = 0$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = - \frac{2}{5}$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = \frac{1}{25}$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = \frac{2}{5}$$
$$x_{1} x_{2} = \frac{1}{25}$$
$$25 x^{2} - 10 x + 1 = 0$$
из
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
как приведённое квадратное уравнение
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} - \frac{2 x}{5} + \frac{1}{25} = 0$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = - \frac{2}{5}$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = \frac{1}{25}$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = \frac{2}{5}$$
$$x_{1} x_{2} = \frac{1}{25}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
1/5
$$\left(\frac{1}{5}\right)$$
=
1/5
$$\frac{1}{5}$$
произведение
1/5
$$\left(\frac{1}{5}\right)$$
=
1/5
$$\frac{1}{5}$$
График