Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
-
Уравнение 2-3(2+3х)=14
-
Уравнение 2y-2/y+3+y+3/y-3=5
-
Уравнение 8*x=16
-
Уравнение tgx=√3
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 5*x+3*y=0
- 4*x-4*y=12
- -4*x-3*y=-5
- 3*x-9*y=18
-
Идентичные выражения
- два y-2/y+ три +y+ три /y- три = пять
- 2y минус 2 делить на y плюс 3 плюс y плюс 3 делить на y минус 3 равно 5
- два y минус 2 делить на y плюс три плюс y плюс три делить на y минус три равно пять
- 2y-2 разделить на y+3+y+3 разделить на y-3=5
-
Похожие выражения
- 2y-2/y+3+y-3/y-3=5
- 2y+2/y+3+y+3/y-3=5
- 2y-2/y+3+y+3/y+3=5
- 2y-2/y+3-y+3/y-3=5
- 2y-2/y-3+y+3/y-3=5
2y-2/y+3+y+3/y-3=5 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Вы ввели
[src]
2 3
2*y - - + 3 + y + - - 3 = 5
y y
$$y + 2 y - 3 + 3 - \frac{2}{y} + \frac{3}{y} = 5$$
Подробное решение
Дано уравнение:
$$y + 2 y - 3 + 3 - \frac{2}{y} + \frac{3}{y} = 5$$
Домножим обе части уравнения на знаменатели:
и y
получим:
$$y \left(y + 2 y - 3 + 3 - \frac{2}{y} + \frac{3}{y}\right) = 5 y$$
$$3 y^{2} + 1 = 5 y$$
Перенесём правую часть уравнения в
левую часть уравнения со знаком минус.
Уравнение превратится из
$$3 y^{2} + 1 = 5 y$$
в
$$3 y^{2} - 5 y + 1 = 0$$
Это уравнение вида
$$a\ y^2 + b\ y + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$y_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$y_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 3$$
$$b = -5$$
$$c = 1$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) 3 \cdot 4 \cdot 1 + \left(-5\right)^{2} = 13$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$y_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$y_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$y_{1} = \frac{\sqrt{13}}{6} + \frac{5}{6}$$
Упростить
$$y_{2} = - \frac{\sqrt{13}}{6} + \frac{5}{6}$$
Упростить
$$y + 2 y - 3 + 3 - \frac{2}{y} + \frac{3}{y} = 5$$
Домножим обе части уравнения на знаменатели:
и y
получим:
$$y \left(y + 2 y - 3 + 3 - \frac{2}{y} + \frac{3}{y}\right) = 5 y$$
$$3 y^{2} + 1 = 5 y$$
Перенесём правую часть уравнения в
левую часть уравнения со знаком минус.
Уравнение превратится из
$$3 y^{2} + 1 = 5 y$$
в
$$3 y^{2} - 5 y + 1 = 0$$
Это уравнение вида
$$a\ y^2 + b\ y + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$y_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$y_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 3$$
$$b = -5$$
$$c = 1$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) 3 \cdot 4 \cdot 1 + \left(-5\right)^{2} = 13$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$y_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$y_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$y_{1} = \frac{\sqrt{13}}{6} + \frac{5}{6}$$
Упростить
$$y_{2} = - \frac{\sqrt{13}}{6} + \frac{5}{6}$$
Упростить
Быстрый ответ
[src]
____
5 \/ 13
y_1 = - - ------
6 6
$$y_{1} = - \frac{\sqrt{13}}{6} + \frac{5}{6}$$
____
5 \/ 13
y_2 = - + ------
6 6
$$y_{2} = \frac{\sqrt{13}}{6} + \frac{5}{6}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
____ ____ 5 \/ 13 5 \/ 13 - - ------ + - + ------ 6 6 6 6
$$\left(- \frac{\sqrt{13}}{6} + \frac{5}{6}\right) + \left(\frac{\sqrt{13}}{6} + \frac{5}{6}\right)$$
=
5/3
$$\frac{5}{3}$$
произведение
____ ____ 5 \/ 13 5 \/ 13 - - ------ * - + ------ 6 6 6 6
$$\left(- \frac{\sqrt{13}}{6} + \frac{5}{6}\right) * \left(\frac{\sqrt{13}}{6} + \frac{5}{6}\right)$$
=
1/3
$$\frac{1}{3}$$
График