Господин Экзамен

Другие калькуляторы

2x^2+18=90

2x^2+18=90 уравнение

С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊

v

Численное решение:

Искать численное решение на промежутке [, ]

Решение

Вы ввели [src] 
   2          
2*x  + 18 = 90
2x2+18=902 x^{2} + 18 = 90
Упростить
Подробное решение
Перенесём правую часть уравнения в
левую часть уравнения со знаком минус.

Уравнение превратится из
2x2+18=902 x^{2} + 18 = 90
в
(2x2+18)−90=0\left(2 x^{2} + 18\right) - 90 = 0
Это уравнение вида
a x2+b x+c=0a\ x^2 + b\ x + c = 0
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
x1=D−b2ax_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}
x2=−D−b2ax_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}
где D=b2−4acD = b^2 - 4 a c - это дискриминант.
Т.к.
a=2a = 2
b=0b = 0
c=−72c = -72
, то
D=b2−4 a c=D = b^2 - 4\ a\ c =
02−2⋅4(−72)=5760^{2} - 2 \cdot 4 \left(-72\right) = 576
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
x1=(−b+D)2ax_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}
x2=(−b−D)2ax_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}
или
x1=6x_{1} = 6
Упростить
x2=−6x_{2} = -6
Упростить
Теорема Виета
перепишем уравнение
2x2+18=902 x^{2} + 18 = 90
из
ax2+bx+c=0a x^{2} + b x + c = 0
как приведённое квадратное уравнение
x2+bxa+ca=0x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0
x2−36=0x^{2} - 36 = 0
px+x2+q=0p x + x^{2} + q = 0
где
p=bap = \frac{b}{a}
p=0p = 0
q=caq = \frac{c}{a}
q=−36q = -36
Формулы Виета
x1+x2=−px_{1} + x_{2} = - p
x1x2=qx_{1} x_{2} = q
x1+x2=0x_{1} + x_{2} = 0
x1x2=−36x_{1} x_{2} = -36
График
05-20-15-10-51015200100
Построить график f1(x)
Построить график f2(x)
Быстрый ответ [src] 
x_1 = -6
x1=−6x_{1} = -6
Упростить 
x_2 = 6
x2=6x_{2} = 6
Упростить
Сумма и произведение корней [src] 
сумма
-6 + 6
(−6)+(6)\left(-6\right) + \left(6\right) 
=
0
00
Упростить 
произведение
-6 * 6
(−6)∗(6)\left(-6\right) * \left(6\right) 
=
-36
−36-36
Упростить
Численный ответ [src] 
x1 = -6.0
x2 = 6.0
x2 = 6.0
График
2x^2+18=90 уравнение
    © Господин Экзамен – Калькулятор