Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
- Уравнение sqrt(39)-2*x=5
- Уравнение (5х+8)-(8х+14)=9
- Уравнение (x+2)(x-2)-x(x-6)=0
- Уравнение 10х+3(7-2х)=13+2х
- Выразите {x} через y в уравнении:
- -18*x+10*y=-16
- -10*x+9*y=7
- 19*x+17*y=-6
- -19*x-1*y=13
-
Идентичные выражения
- два *x^ два + восемнадцать = два
- 2 умножить на x в квадрате плюс 18 равно 2
- два умножить на x в степени два плюс восемнадцать равно два
- 2*x2+18=2
- 2*x²+18=2
- 2*x в степени 2+18=2
- 2x^2+18=2
- 2x2+18=2
-
Похожие выражения
- 2x^2+18=2
- 2*x^2-18=2
2*x^2+18=2 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Перенесём правую часть уравнения в
левую часть уравнения со знаком минус.
Уравнение превратится из
$$2 x^{2} + 18 = 2$$
в
$$\left(2 x^{2} + 18\right) - 2 = 0$$
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 2$$
$$b = 0$$
$$c = 16$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) 2 \cdot 4 \cdot 16 + 0^{2} = -128$$
Т.к. D < 0, то уравнение
не имеет вещественных корней,
но комплексные корни имеются.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = 2 \sqrt{2} i$$
Упростить
$$x_{2} = - 2 \sqrt{2} i$$
Упростить
левую часть уравнения со знаком минус.
Уравнение превратится из
$$2 x^{2} + 18 = 2$$
в
$$\left(2 x^{2} + 18\right) - 2 = 0$$
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 2$$
$$b = 0$$
$$c = 16$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) 2 \cdot 4 \cdot 16 + 0^{2} = -128$$
Т.к. D < 0, то уравнение
не имеет вещественных корней,
но комплексные корни имеются.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = 2 \sqrt{2} i$$
Упростить
$$x_{2} = - 2 \sqrt{2} i$$
Упростить
Теорема Виета
перепишем уравнение
$$2 x^{2} + 18 = 2$$
из
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
как приведённое квадратное уравнение
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} + 8 = 0$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 0$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 8$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 0$$
$$x_{1} x_{2} = 8$$
$$2 x^{2} + 18 = 2$$
из
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
как приведённое квадратное уравнение
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} + 8 = 0$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 0$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 8$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 0$$
$$x_{1} x_{2} = 8$$
Быстрый ответ
[src]
___ x_1 = -2*I*\/ 2
$$x_{1} = - 2 \sqrt{2} i$$
___ x_2 = 2*I*\/ 2
$$x_{2} = 2 \sqrt{2} i$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
___ ___ -2*I*\/ 2 + 2*I*\/ 2
$$\left(- 2 \sqrt{2} i\right) + \left(2 \sqrt{2} i\right)$$
=
0
$$0$$
произведение
___ ___ -2*I*\/ 2 * 2*I*\/ 2
$$\left(- 2 \sqrt{2} i\right) * \left(2 \sqrt{2} i\right)$$
=
8
$$8$$
График