Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
-
Уравнение 2/3*(x+3)=(6+2*x)/3
- Уравнение 7x+2=3x-10
- Уравнение 2x+7=0
- Уравнение 4(x+13)=0
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 4*x-3*y=11
- 3*x-5*y=12
- -15*x+3*y=6
- 5*x-2*y=-15
-
Идентичные выражения
- два x^2+9x+ десять = ноль
- 2x в квадрате плюс 9x плюс 10 равно 0
- два x в квадрате плюс 9x плюс десять равно ноль
- 2x2+9x+10=0
- 2x²+9x+10=0
- 2x в степени 2+9x+10=0
- 2x^2+9x+10=O
-
Похожие выражения
- 2x^2-9x+10=0
- 2x^2+9x-10=0
2x^2+9x+10=0 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 2$$
$$b = 9$$
$$c = 10$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) 2 \cdot 4 \cdot 10 + 9^{2} = 1$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = -2$$
Упростить
$$x_{2} = - \frac{5}{2}$$
Упростить
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 2$$
$$b = 9$$
$$c = 10$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) 2 \cdot 4 \cdot 10 + 9^{2} = 1$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = -2$$
Упростить
$$x_{2} = - \frac{5}{2}$$
Упростить
Теорема Виета
перепишем уравнение
$$2 x^{2} + 9 x + 10 = 0$$
из
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
как приведённое квадратное уравнение
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} + \frac{9 x}{2} + 5 = 0$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = \frac{9}{2}$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 5$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = - \frac{9}{2}$$
$$x_{1} x_{2} = 5$$
$$2 x^{2} + 9 x + 10 = 0$$
из
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
как приведённое квадратное уравнение
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} + \frac{9 x}{2} + 5 = 0$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = \frac{9}{2}$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 5$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = - \frac{9}{2}$$
$$x_{1} x_{2} = 5$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
-5/2 + -2
$$\left(- \frac{5}{2}\right) + \left(-2\right)$$
=
-9/2
$$- \frac{9}{2}$$
произведение
-5/2 * -2
$$\left(- \frac{5}{2}\right) * \left(-2\right)$$
=
5
$$5$$
График