Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
- Уравнение -x=25
- Уравнение 2x+3=0
- Уравнение (5х-25)(9-4х)=0
- Уравнение х(х−1)=(2+х)²
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 16*x-10*y=2
- -3*x-4*y=-12
- 4*x-3*y=11
- -8*x-12*y=2
-
Идентичные выражения
- два x^2+8x+ пять = ноль
- 2x в квадрате плюс 8x плюс 5 равно 0
- два x в квадрате плюс 8x плюс пять равно ноль
- 2x2+8x+5=0
- 2x²+8x+5=0
- 2x в степени 2+8x+5=0
- 2x^2+8x+5=O
-
Похожие выражения
- 2x^2-8x+5=0
- 2x^2+8x-5=0
2x^2+8x+5=0 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 2$$
$$b = 8$$
$$c = 5$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) 2 \cdot 4 \cdot 5 + 8^{2} = 24$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = -2 + \frac{\sqrt{6}}{2}$$
Упростить
$$x_{2} = -2 - \frac{\sqrt{6}}{2}$$
Упростить
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 2$$
$$b = 8$$
$$c = 5$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) 2 \cdot 4 \cdot 5 + 8^{2} = 24$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = -2 + \frac{\sqrt{6}}{2}$$
Упростить
$$x_{2} = -2 - \frac{\sqrt{6}}{2}$$
Упростить
Теорема Виета
перепишем уравнение
$$2 x^{2} + 8 x + 5 = 0$$
из
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
как приведённое квадратное уравнение
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} + 4 x + \frac{5}{2} = 0$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 4$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = \frac{5}{2}$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = -4$$
$$x_{1} x_{2} = \frac{5}{2}$$
$$2 x^{2} + 8 x + 5 = 0$$
из
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
как приведённое квадратное уравнение
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} + 4 x + \frac{5}{2} = 0$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 4$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = \frac{5}{2}$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = -4$$
$$x_{1} x_{2} = \frac{5}{2}$$
Быстрый ответ
[src]
___
\/ 6
x_1 = -2 - -----
2
$$x_{1} = -2 - \frac{\sqrt{6}}{2}$$
___
\/ 6
x_2 = -2 + -----
2
$$x_{2} = -2 + \frac{\sqrt{6}}{2}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
___ ___
\/ 6 \/ 6
-2 - ----- + -2 + -----
2 2
$$\left(-2 - \frac{\sqrt{6}}{2}\right) + \left(-2 + \frac{\sqrt{6}}{2}\right)$$
=
-4
$$-4$$
произведение
___ ___
\/ 6 \/ 6
-2 - ----- * -2 + -----
2 2
$$\left(-2 - \frac{\sqrt{6}}{2}\right) * \left(-2 + \frac{\sqrt{6}}{2}\right)$$
=
5/2
$$\frac{5}{2}$$
График