Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
-
Уравнение 3*x-8=x
-
Уравнение 3*x^2-12*x+12=0
-
Уравнение 2x^2+13x+6=0
-
Уравнение sin(pi*cos(2x))=1
- Выразите {x} через y в уравнении:
- -7*x+2*y=-9
- -4*x-2*y=-8
- 3*x-2*y=8
- 2*x+9*y=13
-
Идентичные выражения
- два x^2+13x+ шесть = ноль
- 2x в квадрате плюс 13x плюс 6 равно 0
- два x в квадрате плюс 13x плюс шесть равно ноль
- 2x2+13x+6=0
- 2x²+13x+6=0
- 2x в степени 2+13x+6=0
- 2x^2+13x+6=O
-
Похожие выражения
- 2*x^2+13*x+6=0
- 2x^2-13x+6=0
- 2x^2+13x-6=0
2x^2+13x+6=0 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 2$$
$$b = 13$$
$$c = 6$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) 2 \cdot 4 \cdot 6 + 13^{2} = 121$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = - \frac{1}{2}$$
Упростить
$$x_{2} = -6$$
Упростить
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 2$$
$$b = 13$$
$$c = 6$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) 2 \cdot 4 \cdot 6 + 13^{2} = 121$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = - \frac{1}{2}$$
Упростить
$$x_{2} = -6$$
Упростить
Теорема Виета
перепишем уравнение
$$2 x^{2} + 13 x + 6 = 0$$
из
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
как приведённое квадратное уравнение
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} + \frac{13 x}{2} + 3 = 0$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = \frac{13}{2}$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 3$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = - \frac{13}{2}$$
$$x_{1} x_{2} = 3$$
$$2 x^{2} + 13 x + 6 = 0$$
из
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
как приведённое квадратное уравнение
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} + \frac{13 x}{2} + 3 = 0$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = \frac{13}{2}$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 3$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = - \frac{13}{2}$$
$$x_{1} x_{2} = 3$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
-6 + -1/2
$$\left(-6\right) + \left(- \frac{1}{2}\right)$$
=
-13/2
$$- \frac{13}{2}$$
произведение
-6 * -1/2
$$\left(-6\right) * \left(- \frac{1}{2}\right)$$
=
3
$$3$$
График