Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
-
Уравнение (2*x-1)^2-4*x^2=0
-
Уравнение 2x^2-11+9x=0
-
Уравнение sqrt(27-6x)=x
-
Уравнение (x-2)*(x^2+8x+16)=7(x+4)
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 5*x+2*y=12
- 8*x-4*y=12
- 5*x+3*y=0
- 4*x-4*y=12
-
Идентичные выражения
- два x^2- одиннадцать +9x= ноль
- 2x в квадрате минус 11 плюс 9x равно 0
- два x в квадрате минус одиннадцать плюс 9x равно ноль
- 2x2-11+9x=0
- 2x²-11+9x=0
- 2x в степени 2-11+9x=0
- 2x^2-11+9x=O
-
Похожие выражения
- 2x^2+11+9x=0
- 2x^2-11-9x=0
- 2*x^2-11+9*x=0
2x^2-11+9x=0 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 2$$
$$b = 9$$
$$c = -11$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$9^{2} - 2 \cdot 4 \left(-11\right) = 169$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = 1$$
Упростить
$$x_{2} = - \frac{11}{2}$$
Упростить
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 2$$
$$b = 9$$
$$c = -11$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$9^{2} - 2 \cdot 4 \left(-11\right) = 169$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = 1$$
Упростить
$$x_{2} = - \frac{11}{2}$$
Упростить
Теорема Виета
перепишем уравнение
$$2 x^{2} + 9 x - 11 = 0$$
из
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
как приведённое квадратное уравнение
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} + \frac{9 x}{2} - \frac{11}{2} = 0$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = \frac{9}{2}$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = - \frac{11}{2}$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = - \frac{9}{2}$$
$$x_{1} x_{2} = - \frac{11}{2}$$
$$2 x^{2} + 9 x - 11 = 0$$
из
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
как приведённое квадратное уравнение
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} + \frac{9 x}{2} - \frac{11}{2} = 0$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = \frac{9}{2}$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = - \frac{11}{2}$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = - \frac{9}{2}$$
$$x_{1} x_{2} = - \frac{11}{2}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
-11/2 + 1
$$\left(- \frac{11}{2}\right) + \left(1\right)$$
=
-9/2
$$- \frac{9}{2}$$
произведение
-11/2 * 1
$$\left(- \frac{11}{2}\right) * \left(1\right)$$
=
-11/2
$$- \frac{11}{2}$$
График