Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
-
Уравнение x^4+5*x^2-6=0
-
Уравнение x^2+9*x+18=0
- Уравнение (2x+3)/(x+2)=(3x+2)/x
-
Уравнение 12/x=3
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 5*x+3*y=0
- 4*x-4*y=12
- -4*x-3*y=-5
- 3*x-9*y=18
-
Идентичные выражения
- два х^2-7х- девять = ноль
- 2х в квадрате минус 7х минус 9 равно 0
- два х в квадрате минус 7х минус девять равно ноль
- 2х2-7х-9=0
- 2х²-7х-9=0
- 2х в степени 2-7х-9=0
- 2х^2-7х-9=O
-
Похожие выражения
- 2х^2-7х+9=0
- 2х^2+7х-9=0
2х^2-7х-9=0 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 2$$
$$b = -7$$
$$c = -9$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-7\right)^{2} - 2 \cdot 4 \left(-9\right) = 121$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = \frac{9}{2}$$
Упростить
$$x_{2} = -1$$
Упростить
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 2$$
$$b = -7$$
$$c = -9$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-7\right)^{2} - 2 \cdot 4 \left(-9\right) = 121$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = \frac{9}{2}$$
Упростить
$$x_{2} = -1$$
Упростить
Теорема Виета
перепишем уравнение
$$2 x^{2} - 7 x - 9 = 0$$
из
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
как приведённое квадратное уравнение
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} - \frac{7 x}{2} - \frac{9}{2} = 0$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = - \frac{7}{2}$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = - \frac{9}{2}$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = \frac{7}{2}$$
$$x_{1} x_{2} = - \frac{9}{2}$$
$$2 x^{2} - 7 x - 9 = 0$$
из
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
как приведённое квадратное уравнение
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} - \frac{7 x}{2} - \frac{9}{2} = 0$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = - \frac{7}{2}$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = - \frac{9}{2}$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = \frac{7}{2}$$
$$x_{1} x_{2} = - \frac{9}{2}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
-1 + 9/2
$$\left(-1\right) + \left(\frac{9}{2}\right)$$
=
7/2
$$\frac{7}{2}$$
произведение
-1 * 9/2
$$\left(-1\right) * \left(\frac{9}{2}\right)$$
=
-9/2
$$- \frac{9}{2}$$
График