Господин Экзамен

Другие калькуляторы


(2x+6)^2—15=21+4x

(2x+6)^2—15=21+4x уравнение

С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊

v

Численное решение:

Искать численное решение на промежутке [, ]

Решение

Вы ввели [src]
         2                
(2*x + 6)  - 15 = 21 + 4*x
$$\left(2 x + 6\right)^{2} - 15 = 4 x + 21$$
Подробное решение
Перенесём правую часть уравнения в
левую часть уравнения со знаком минус.

Уравнение превратится из
$$\left(2 x + 6\right)^{2} - 15 = 4 x + 21$$
в
$$\left(- 4 x - 21\right) + \left(\left(2 x + 6\right)^{2} - 15\right) = 0$$
Раскроем выражение в уравнении
$$\left(- 4 x - 21\right) + \left(\left(2 x + 6\right)^{2} - 15\right) = 0$$
Получаем квадратное уравнение
$$4 x^{2} + 20 x = 0$$
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 4$$
$$b = 20$$
$$c = 0$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) 4 \cdot 4 \cdot 0 + 20^{2} = 400$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = 0$$
Упростить
$$x_{2} = -5$$
Упростить
График
Быстрый ответ [src]
x_1 = -5
$$x_{1} = -5$$
x_2 = 0
$$x_{2} = 0$$
Сумма и произведение корней [src]
сумма
-5 + 0
$$\left(-5\right) + \left(0\right)$$
=
-5
$$-5$$
произведение
-5 * 0
$$\left(-5\right) * \left(0\right)$$
=
0
$$0$$
Численный ответ [src]
x1 = -5.0
x2 = 0.0
x2 = 0.0
График
(2x+6)^2—15=21+4x уравнение