Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
- Уравнение x+2/9=x-3/2
-
Уравнение 3^(X+2)-3^x=72
-
Уравнение cos²x-cosx=0
-
Уравнение sin(2*x)=sin(x)
- Выразите {x} через y в уравнении:
- -7*x+2*y=-9
- -4*x-2*y=-8
- 3*x-2*y=8
- 2*x+9*y=13
- Интеграл d{x}:
-
25
- График функции y =:
- 25
- Производная:
- 25
-
Идентичные выражения
- (два x- три)^2= двадцать пять
- (2x минус 3) в квадрате равно 25
- (два x минус три) в квадрате равно двадцать пять
- (2x-3)2=25
- 2x-32=25
- (2x-3)²=25
- (2x-3) в степени 2=25
- 2x-3^2=25
-
Похожие выражения
- (2x+3)^2=25
- (x^2-6x+9)^2+2(x-3)^2=3
(2x-3)^2=25 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Перенесём правую часть уравнения в
левую часть уравнения со знаком минус.
Уравнение превратится из
$$\left(2 x - 3\right)^{2} = 25$$
в
$$\left(2 x - 3\right)^{2} - 25 = 0$$
Раскроем выражение в уравнении
$$\left(2 x - 3\right)^{2} - 25 = 0$$
Получаем квадратное уравнение
$$4 x^{2} - 12 x - 16 = 0$$
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 4$$
$$b = -12$$
$$c = -16$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-12\right)^{2} - 4 \cdot 4 \left(-16\right) = 400$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = 4$$
Упростить
$$x_{2} = -1$$
Упростить
левую часть уравнения со знаком минус.
Уравнение превратится из
$$\left(2 x - 3\right)^{2} = 25$$
в
$$\left(2 x - 3\right)^{2} - 25 = 0$$
Раскроем выражение в уравнении
$$\left(2 x - 3\right)^{2} - 25 = 0$$
Получаем квадратное уравнение
$$4 x^{2} - 12 x - 16 = 0$$
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 4$$
$$b = -12$$
$$c = -16$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-12\right)^{2} - 4 \cdot 4 \left(-16\right) = 400$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = 4$$
Упростить
$$x_{2} = -1$$
Упростить
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
-1 + 4
$$\left(-1\right) + \left(4\right)$$
=
3
$$3$$
произведение
-1 * 4
$$\left(-1\right) * \left(4\right)$$
=
-4
$$-4$$
График