Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
- Уравнение 4x-7=2x
- Уравнение 4|х|+5|х|-3=2|х|+11
- Уравнение х-0,5х=1
- Уравнение 0,5(4х+7)=11-(4х+4,5)
- Выразите {x} через y в уравнении:
- -5*x-6*y=3
- 5*x-10*y=2
- 12*x+4*y=8
- 16*x-10*y=2
-
Идентичные выражения
- два x- семь /x+ один +3x+2/x- один = семь
- 2x минус 7 делить на x плюс 1 плюс 3x плюс 2 делить на x минус 1 равно 7
- два x минус семь делить на x плюс один плюс 3x плюс 2 делить на x минус один равно семь
- 2x-7 разделить на x+1+3x+2 разделить на x-1=7
-
Похожие выражения
- 2x-7/x-1+3x+2/x-1=7
- 2x-7/x+1-3x+2/x-1=7
- 2x+7/x+1+3x+2/x-1=7
- 2x-7/x+1+3x+2/x+1=7
- 2x-7/x+1+3x-2/x-1=7
2x-7/x+1+3x+2/x-1=7 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Вы ввели
[src]
7 2
2*x - - + 1 + 3*x + - - 1 = 7
x x
$$2 x + 3 x - 1 + 1 - \frac{7}{x} + \frac{2}{x} = 7$$
Подробное решение
Дано уравнение:
$$2 x + 3 x - 1 + 1 - \frac{7}{x} + \frac{2}{x} = 7$$
Домножим обе части уравнения на знаменатели:
и x
получим:
$$x \left(2 x + 3 x - 1 + 1 - \frac{7}{x} + \frac{2}{x}\right) = 7 x$$
$$5 x^{2} - 5 = 7 x$$
Перенесём правую часть уравнения в
левую часть уравнения со знаком минус.
Уравнение превратится из
$$5 x^{2} - 5 = 7 x$$
в
$$5 x^{2} - 7 x - 5 = 0$$
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 5$$
$$b = -7$$
$$c = -5$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-7\right)^{2} - 5 \cdot 4 \left(-5\right) = 149$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = \frac{7}{10} + \frac{\sqrt{149}}{10}$$
Упростить
$$x_{2} = - \frac{\sqrt{149}}{10} + \frac{7}{10}$$
Упростить
$$2 x + 3 x - 1 + 1 - \frac{7}{x} + \frac{2}{x} = 7$$
Домножим обе части уравнения на знаменатели:
и x
получим:
$$x \left(2 x + 3 x - 1 + 1 - \frac{7}{x} + \frac{2}{x}\right) = 7 x$$
$$5 x^{2} - 5 = 7 x$$
Перенесём правую часть уравнения в
левую часть уравнения со знаком минус.
Уравнение превратится из
$$5 x^{2} - 5 = 7 x$$
в
$$5 x^{2} - 7 x - 5 = 0$$
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 5$$
$$b = -7$$
$$c = -5$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-7\right)^{2} - 5 \cdot 4 \left(-5\right) = 149$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = \frac{7}{10} + \frac{\sqrt{149}}{10}$$
Упростить
$$x_{2} = - \frac{\sqrt{149}}{10} + \frac{7}{10}$$
Упростить
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
_____ _____ 7 \/ 149 7 \/ 149 -- - ------- + -- + ------- 10 10 10 10
$$\left(- \frac{\sqrt{149}}{10} + \frac{7}{10}\right) + \left(\frac{7}{10} + \frac{\sqrt{149}}{10}\right)$$
=
7/5
$$\frac{7}{5}$$
произведение
_____ _____ 7 \/ 149 7 \/ 149 -- - ------- * -- + ------- 10 10 10 10
$$\left(- \frac{\sqrt{149}}{10} + \frac{7}{10}\right) * \left(\frac{7}{10} + \frac{\sqrt{149}}{10}\right)$$
=
-1
$$-1$$
Быстрый ответ
[src]
_____
7 \/ 149
x_1 = -- - -------
10 10
$$x_{1} = - \frac{\sqrt{149}}{10} + \frac{7}{10}$$
_____
7 \/ 149
x_2 = -- + -------
10 10
$$x_{2} = \frac{7}{10} + \frac{\sqrt{149}}{10}$$
График