Господин Экзамен

Lang:

2^x-3=8 уравнение

С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊

Вы ввели [src]

 x        
2  - 3 = 8

2^{x} - 3 = 8

Упростить

Подробное решение

Дано уравнение:

2^{x} - 3 = 8

или

\left(2^{x} - 3\right) - 8 = 0

или

2^{x} = 11

или

2^{x} = 11

- это простейшее показательное уравнение
Сделаем замену

v = 2^{x}

получим

v - 11 = 0

или

v - 11 = 0

Переносим свободные слагаемые (без v)
из левой части в правую, получим:

v = 11

Получим ответ: v = 11
делаем обратную замену

2^{x} = v

или

x = \frac{\log{\left(v \right)}}{\log{\left(2 \right)}}

Тогда, окончательный ответ

x_{1} = \frac{\log{\left(11 \right)}}{\log{\left(2 \right)}} = \frac{\log{\left(11 \right)}}{\log{\left(2 \right)}}

График

Сумма и произведение корней [src]

сумма

log(11)
-------
 log(2)

\left(\frac{\log{\left(11 \right)}}{\log{\left(2 \right)}}\right)

log(11)
-------
 log(2)

\frac{\log{\left(11 \right)}}{\log{\left(2 \right)}}

Упростить

произведение

log(11)
-------
 log(2)

\left(\frac{\log{\left(11 \right)}}{\log{\left(2 \right)}}\right)

log(11)
-------
 log(2)

\frac{\log{\left(11 \right)}}{\log{\left(2 \right)}}

Упростить

Быстрый ответ [src]

      log(11)
x_1 = -------
       log(2)

x_{1} = \frac{\log{\left(11 \right)}}{\log{\left(2 \right)}}

Упростить

Численный ответ [src]

x1 = 3.4594316186373

x1 = 3.4594316186373

График