Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
- Уравнение 2(2x-3)+5-x=20
- Уравнение x²-5=0
- Уравнение 10:х=100
- Уравнение 3/4х=1
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 9*x-4*y=-10
- 9*x+14*y=3
- 4*x-4*y=0
- 4*x+3*y=4
- График функции y =:
-
2^x-3
- Производная:
-
2^x-3
-
Идентичные выражения
- два ^x- три = восемь
- 2 в степени x минус 3 равно 8
- два в степени x минус три равно восемь
- 2x-3=8
-
Похожие выражения
- 2^x+2^(x-3)=72
- 2^x+3=8
- 2^x+3*2^(x-3)=22
2^x-3=8 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Дано уравнение:
$$2^{x} - 3 = 8$$
или
$$\left(2^{x} - 3\right) - 8 = 0$$
или
$$2^{x} = 11$$
или
$$2^{x} = 11$$
- это простейшее показательное уравнение
Сделаем замену
$$v = 2^{x}$$
получим
$$v - 11 = 0$$
или
$$v - 11 = 0$$
Переносим свободные слагаемые (без v)
из левой части в правую, получим:
$$v = 11$$
Получим ответ: v = 11
делаем обратную замену
$$2^{x} = v$$
или
$$x = \frac{\log{\left(v \right)}}{\log{\left(2 \right)}}$$
Тогда, окончательный ответ
$$x_{1} = \frac{\log{\left(11 \right)}}{\log{\left(2 \right)}} = \frac{\log{\left(11 \right)}}{\log{\left(2 \right)}}$$
$$2^{x} - 3 = 8$$
или
$$\left(2^{x} - 3\right) - 8 = 0$$
или
$$2^{x} = 11$$
или
$$2^{x} = 11$$
- это простейшее показательное уравнение
Сделаем замену
$$v = 2^{x}$$
получим
$$v - 11 = 0$$
или
$$v - 11 = 0$$
Переносим свободные слагаемые (без v)
из левой части в правую, получим:
$$v = 11$$
Получим ответ: v = 11
делаем обратную замену
$$2^{x} = v$$
или
$$x = \frac{\log{\left(v \right)}}{\log{\left(2 \right)}}$$
Тогда, окончательный ответ
$$x_{1} = \frac{\log{\left(11 \right)}}{\log{\left(2 \right)}} = \frac{\log{\left(11 \right)}}{\log{\left(2 \right)}}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
log(11) ------- log(2)
$$\left(\frac{\log{\left(11 \right)}}{\log{\left(2 \right)}}\right)$$
=
log(11) ------- log(2)
$$\frac{\log{\left(11 \right)}}{\log{\left(2 \right)}}$$
произведение
log(11) ------- log(2)
$$\left(\frac{\log{\left(11 \right)}}{\log{\left(2 \right)}}\right)$$
=
log(11) ------- log(2)
$$\frac{\log{\left(11 \right)}}{\log{\left(2 \right)}}$$
Быстрый ответ
[src]
log(11)
x_1 = -------
log(2)
$$x_{1} = \frac{\log{\left(11 \right)}}{\log{\left(2 \right)}}$$
График