Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
-
Уравнение 4^x-1/2-5*2^x-1+3=0
-
Уравнение 5x+6x=2211
-
Уравнение x+4=5
-
Уравнение 2*4^x-9*2^x+4=0
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 3*x-2*y=8
- 2*x+9*y=13
- 5*x-7*y=-11
- 5*x-7*y=14
-
Идентичные выражения
- 64x^ два - девять = ноль
- 64x в квадрате минус 9 равно 0
- 64x в степени два минус девять равно ноль
- 64x2-9=0
- 64x²-9=0
- 64x в степени 2-9=0
- 64x^2-9=O
-
Похожие выражения
- 64*x^2-9=0
- 64*x^2-96*x+32=0
- 64x^2+9=0
64x^2-9=0 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 64$$
$$b = 0$$
$$c = -9$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$0^{2} - 64 \cdot 4 \left(-9\right) = 2304$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = \frac{3}{8}$$
Упростить
$$x_{2} = - \frac{3}{8}$$
Упростить
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 64$$
$$b = 0$$
$$c = -9$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$0^{2} - 64 \cdot 4 \left(-9\right) = 2304$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = \frac{3}{8}$$
Упростить
$$x_{2} = - \frac{3}{8}$$
Упростить
Теорема Виета
перепишем уравнение
$$64 x^{2} - 9 = 0$$
из
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
как приведённое квадратное уравнение
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} - \frac{9}{64} = 0$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 0$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = - \frac{9}{64}$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 0$$
$$x_{1} x_{2} = - \frac{9}{64}$$
$$64 x^{2} - 9 = 0$$
из
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
как приведённое квадратное уравнение
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} - \frac{9}{64} = 0$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 0$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = - \frac{9}{64}$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 0$$
$$x_{1} x_{2} = - \frac{9}{64}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
-3/8 + 3/8
$$\left(- \frac{3}{8}\right) + \left(\frac{3}{8}\right)$$
=
0
$$0$$
произведение
-3/8 * 3/8
$$\left(- \frac{3}{8}\right) * \left(\frac{3}{8}\right)$$
=
-9/64
$$- \frac{9}{64}$$
График