Господин Экзамен

Другие калькуляторы

2^(х-1)=8

2^(х-1)=8 уравнение

С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊

v

Численное решение:

Искать численное решение на промежутке [, ]

Решение

Вы ввели [src] 
 x - 1    
2      = 8
2x−1=82^{x - 1} = 8
Упростить
Подробное решение
Дано уравнение:
2x−1=82^{x - 1} = 8
или
2x−1−8=02^{x - 1} - 8 = 0
или
2x2=8\frac{2^{x}}{2} = 8
или
2x=162^{x} = 16
- это простейшее показательное уравнение
Сделаем замену
v=2xv = 2^{x}
получим
v−16=0v - 16 = 0
или
v−16=0v - 16 = 0
Переносим свободные слагаемые (без v)
из левой части в правую, получим:
v=16v = 16
Получим ответ: v = 16
делаем обратную замену
2x=v2^{x} = v
или
x=log⁡(v)log⁡(2)x = \frac{\log{\left(v \right)}}{\log{\left(2 \right)}}
Тогда, окончательный ответ
x1=log⁡(16)log⁡(2)=4x_{1} = \frac{\log{\left(16 \right)}}{\log{\left(2 \right)}} = 4
График
-7.5-5.0-2.50.02.55.07.510.012.515.017.520.00100
Построить график f1(x)
Построить график f2(x)
Быстрый ответ [src] 
x_1 = 4
x1=4x_{1} = 4
Упростить
Сумма и произведение корней [src] 
сумма
4
(4)\left(4\right) 
=
4
44
Упростить 
произведение
4
(4)\left(4\right) 
=
4
44
Упростить
Численный ответ [src] 
x1 = 4.0
x1 = 4.0
График
2^(х-1)=8 уравнение
    © Господин Экзамен – Калькулятор