Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
- Уравнение x^2-3x=0
-
Уравнение 6x^2+7x-3=0
-
Уравнение x^2-8x+15=0
-
Уравнение 7+8x=-2x-5
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 4*x-3*y=-5
- 4*x+4*y=12
- 4*x+3*y=9
- 4*x-4*y=-12
-
Идентичные выражения
- два ^(х- один)= восемь
- 2 в степени (х минус 1) равно 8
- два в степени (х минус один) равно восемь
- 2(х-1)=8
- 2х-1=8
- 2^х-1=8
-
Похожие выражения
- 2^(х+1)=8
- 4^х+3*2^х-10=0
- 2^х-1=1
2^(х-1)=8 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Дано уравнение:
$$2^{x - 1} = 8$$
или
$$2^{x - 1} - 8 = 0$$
или
$$\frac{2^{x}}{2} = 8$$
или
$$2^{x} = 16$$
- это простейшее показательное уравнение
Сделаем замену
$$v = 2^{x}$$
получим
$$v - 16 = 0$$
или
$$v - 16 = 0$$
Переносим свободные слагаемые (без v)
из левой части в правую, получим:
$$v = 16$$
Получим ответ: v = 16
делаем обратную замену
$$2^{x} = v$$
или
$$x = \frac{\log{\left(v \right)}}{\log{\left(2 \right)}}$$
Тогда, окончательный ответ
$$x_{1} = \frac{\log{\left(16 \right)}}{\log{\left(2 \right)}} = 4$$
$$2^{x - 1} = 8$$
или
$$2^{x - 1} - 8 = 0$$
или
$$\frac{2^{x}}{2} = 8$$
или
$$2^{x} = 16$$
- это простейшее показательное уравнение
Сделаем замену
$$v = 2^{x}$$
получим
$$v - 16 = 0$$
или
$$v - 16 = 0$$
Переносим свободные слагаемые (без v)
из левой части в правую, получим:
$$v = 16$$
Получим ответ: v = 16
делаем обратную замену
$$2^{x} = v$$
или
$$x = \frac{\log{\left(v \right)}}{\log{\left(2 \right)}}$$
Тогда, окончательный ответ
$$x_{1} = \frac{\log{\left(16 \right)}}{\log{\left(2 \right)}} = 4$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
4
$$\left(4\right)$$
=
4
$$4$$
произведение
4
$$\left(4\right)$$
=
4
$$4$$
График