Господин Экзамен

Другие калькуляторы

2^x-1=16

2^x-1=16 уравнение

С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊

v

Численное решение:

Искать численное решение на промежутке [, ]

Решение

Вы ввели [src] 
 x         
2  - 1 = 16
$$2^{x} - 1 = 16$$
Упростить
Подробное решение
Дано уравнение:
$$2^{x} - 1 = 16$$
или
$$\left(2^{x} - 1\right) - 16 = 0$$
или
$$2^{x} = 17$$
или
$$2^{x} = 17$$
- это простейшее показательное уравнение
Сделаем замену
$$v = 2^{x}$$
получим
$$v - 17 = 0$$
или
$$v - 17 = 0$$
Переносим свободные слагаемые (без v)
из левой части в правую, получим:
$$v = 17$$
Получим ответ: v = 17
делаем обратную замену
$$2^{x} = v$$
или
$$x = \frac{\log{\left(v \right)}}{\log{\left(2 \right)}}$$
Тогда, окончательный ответ
$$x_{1} = \frac{\log{\left(17 \right)}}{\log{\left(2 \right)}} = \frac{\log{\left(17 \right)}}{\log{\left(2 \right)}}$$
График
Построить график f1(x)
Построить график f2(x)
Сумма и произведение корней [src] 
сумма
log(17)
-------
 log(2)
$$\left(\frac{\log{\left(17 \right)}}{\log{\left(2 \right)}}\right)$$ 
=
log(17)
-------
 log(2)
$$\frac{\log{\left(17 \right)}}{\log{\left(2 \right)}}$$
Упростить 
произведение
log(17)
-------
 log(2)
$$\left(\frac{\log{\left(17 \right)}}{\log{\left(2 \right)}}\right)$$ 
=
log(17)
-------
 log(2)
$$\frac{\log{\left(17 \right)}}{\log{\left(2 \right)}}$$
Упростить
Быстрый ответ [src] 
      log(17)
x_1 = -------
       log(2)
$$x_{1} = \frac{\log{\left(17 \right)}}{\log{\left(2 \right)}}$$
Упростить
Численный ответ [src] 
x1 = 4.08746284125034
x1 = 4.08746284125034
График
2^x-1=16 уравнение
    © Господин Экзамен – Калькулятор