Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
- Уравнение 4х^2-1=0
-
Уравнение x^2+4*x=21
-
Уравнение 2^(5*x-4)=16
-
Уравнение 5-x=0
- Выразите {x} через y в уравнении:
- -3*x-2*y=12
- -7*x+2*y=-9
- -4*x-2*y=-8
- 3*x-2*y=8
- График функции y =:
- 16
- Производная:
- 16
- Интеграл d{x}:
-
16
-
Идентичные выражения
- два ^(пять *x- четыре)= шестнадцать
- 2 в степени (5 умножить на x минус 4) равно 16
- два в степени (пять умножить на x минус четыре) равно шестнадцать
- 2(5*x-4)=16
- 25*x-4=16
- 2^(5x-4)=16
- 2(5x-4)=16
- 25x-4=16
- 2^5x-4=16
-
Похожие выражения
- 2^(5*x+4)=16
2^(5*x-4)=16 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Дано уравнение:
$$2^{5 x - 4} = 16$$
или
$$2^{5 x - 4} - 16 = 0$$
или
$$\frac{32^{x}}{16} = 16$$
или
$$32^{x} = 256$$
- это простейшее показательное уравнение
Сделаем замену
$$v = 32^{x}$$
получим
$$v - 256 = 0$$
или
$$v - 256 = 0$$
Переносим свободные слагаемые (без v)
из левой части в правую, получим:
$$v = 256$$
Получим ответ: v = 256
делаем обратную замену
$$32^{x} = v$$
или
$$x = \frac{\log{\left(v \right)}}{\log{\left(32 \right)}}$$
Тогда, окончательный ответ
$$x_{1} = \frac{\log{\left(256 \right)}}{\log{\left(32 \right)}} = \frac{8}{5}$$
$$2^{5 x - 4} = 16$$
или
$$2^{5 x - 4} - 16 = 0$$
или
$$\frac{32^{x}}{16} = 16$$
или
$$32^{x} = 256$$
- это простейшее показательное уравнение
Сделаем замену
$$v = 32^{x}$$
получим
$$v - 256 = 0$$
или
$$v - 256 = 0$$
Переносим свободные слагаемые (без v)
из левой части в правую, получим:
$$v = 256$$
Получим ответ: v = 256
делаем обратную замену
$$32^{x} = v$$
или
$$x = \frac{\log{\left(v \right)}}{\log{\left(32 \right)}}$$
Тогда, окончательный ответ
$$x_{1} = \frac{\log{\left(256 \right)}}{\log{\left(32 \right)}} = \frac{8}{5}$$
Быстрый ответ
[src]
x_1 = 8/5
$$x_{1} = \frac{8}{5}$$
8 4*pi*I
x_2 = - - --------
5 5*log(2)
$$x_{2} = \frac{8}{5} - \frac{4 i \pi}{5 \log{\left(2 \right)}}$$
8 2*pi*I
x_3 = - - --------
5 5*log(2)
$$x_{3} = \frac{8}{5} - \frac{2 i \pi}{5 \log{\left(2 \right)}}$$
8 2*pi*I
x_4 = - + --------
5 5*log(2)
$$x_{4} = \frac{8}{5} + \frac{2 i \pi}{5 \log{\left(2 \right)}}$$
8 4*pi*I
x_5 = - + --------
5 5*log(2)
$$x_{5} = \frac{8}{5} + \frac{4 i \pi}{5 \log{\left(2 \right)}}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
8 4*pi*I 8 2*pi*I 8 2*pi*I 8 4*pi*I
8/5 + - - -------- + - - -------- + - + -------- + - + --------
5 5*log(2) 5 5*log(2) 5 5*log(2) 5 5*log(2)
$$\left(\frac{8}{5}\right) + \left(\frac{8}{5} - \frac{4 i \pi}{5 \log{\left(2 \right)}}\right) + \left(\frac{8}{5} - \frac{2 i \pi}{5 \log{\left(2 \right)}}\right) + \left(\frac{8}{5} + \frac{2 i \pi}{5 \log{\left(2 \right)}}\right) + \left(\frac{8}{5} + \frac{4 i \pi}{5 \log{\left(2 \right)}}\right)$$
=
8
$$8$$
произведение
8 4*pi*I 8 2*pi*I 8 2*pi*I 8 4*pi*I
8/5 * - - -------- * - - -------- * - + -------- * - + --------
5 5*log(2) 5 5*log(2) 5 5*log(2) 5 5*log(2)
$$\left(\frac{8}{5}\right) * \left(\frac{8}{5} - \frac{4 i \pi}{5 \log{\left(2 \right)}}\right) * \left(\frac{8}{5} - \frac{2 i \pi}{5 \log{\left(2 \right)}}\right) * \left(\frac{8}{5} + \frac{2 i \pi}{5 \log{\left(2 \right)}}\right) * \left(\frac{8}{5} + \frac{4 i \pi}{5 \log{\left(2 \right)}}\right)$$
=
4 2
32768 512*pi 2048*pi
----- + ------------ + -----------
3125 4 2
3125*log (2) 625*log (2)
$$\frac{32768}{3125} + \frac{2048 \pi^{2}}{625 \log{\left(2 \right)}^{2}} + \frac{512 \pi^{4}}{3125 \log{\left(2 \right)}^{4}}$$
Численный ответ
[src]
x1 = 1.6
x2 = 1.6 - 3.62588811346175*i
x3 = 1.6 - 1.81294405673088*i
x4 = 1.6 + 1.81294405673088*i
x5 = 1.6 + 3.62588811346175*i
x5 = 1.6 + 3.62588811346175*i
График