Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
- Уравнение 20+x=3(3-2x)-24
- Уравнение x+120=2000:5
-
Уравнение 2^(2*x-1)=32
-
Уравнение 3x^4-2x^2-1=0
- Выразите {x} через y в уравнении:
- -2*x+9*y=13
- 4*x+3*y=-5
- 9*x-14*y=3
- 4*x+16*y=12
-
Идентичные выражения
- два ^(два *x- один)= тридцать два
- 2 в степени (2 умножить на x минус 1) равно 32
- два в степени (два умножить на x минус один) равно тридцать два
- 2(2*x-1)=32
- 22*x-1=32
- 2^(2x-1)=32
- 2(2x-1)=32
- 22x-1=32
- 2^2x-1=32
-
Похожие выражения
- (2^(2*x))-(10*2^x)+16=0
- (x+2)^2(x-1)=10(x+2)
- 2^(2*x+1)=32
- 4*3^2x-2^2x-1-3^2x+1-2^2x=0
- 2^(2*x)-14*2^x-32=0
2^(2*x-1)=32 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Дано уравнение:
$$2^{2 x - 1} = 32$$
или
$$2^{2 x - 1} - 32 = 0$$
или
$$\frac{4^{x}}{2} = 32$$
или
$$4^{x} = 64$$
- это простейшее показательное уравнение
Сделаем замену
$$v = 4^{x}$$
получим
$$v - 64 = 0$$
или
$$v - 64 = 0$$
Переносим свободные слагаемые (без v)
из левой части в правую, получим:
$$v = 64$$
Получим ответ: v = 64
делаем обратную замену
$$4^{x} = v$$
или
$$x = \frac{\log{\left(v \right)}}{\log{\left(4 \right)}}$$
Тогда, окончательный ответ
$$x_{1} = \frac{\log{\left(64 \right)}}{\log{\left(4 \right)}} = 3$$
$$2^{2 x - 1} = 32$$
или
$$2^{2 x - 1} - 32 = 0$$
или
$$\frac{4^{x}}{2} = 32$$
или
$$4^{x} = 64$$
- это простейшее показательное уравнение
Сделаем замену
$$v = 4^{x}$$
получим
$$v - 64 = 0$$
или
$$v - 64 = 0$$
Переносим свободные слагаемые (без v)
из левой части в правую, получим:
$$v = 64$$
Получим ответ: v = 64
делаем обратную замену
$$4^{x} = v$$
или
$$x = \frac{\log{\left(v \right)}}{\log{\left(4 \right)}}$$
Тогда, окончательный ответ
$$x_{1} = \frac{\log{\left(64 \right)}}{\log{\left(4 \right)}} = 3$$
Быстрый ответ
[src]
x_1 = 3
$$x_{1} = 3$$
pi*I
x_2 = 3 + ------
log(2)
$$x_{2} = 3 + \frac{i \pi}{\log{\left(2 \right)}}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
pi*I
3 + 3 + ------
log(2)
$$\left(3\right) + \left(3 + \frac{i \pi}{\log{\left(2 \right)}}\right)$$
=
pi*I
6 + ------
log(2)
$$6 + \frac{i \pi}{\log{\left(2 \right)}}$$
произведение
pi*I
3 * 3 + ------
log(2)
$$\left(3\right) * \left(3 + \frac{i \pi}{\log{\left(2 \right)}}\right)$$
=
3*pi*I
9 + ------
log(2)
$$9 + \frac{3 i \pi}{\log{\left(2 \right)}}$$
График