Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
- Уравнение 5x+10=0
- Уравнение x=(6x-15)/(x-2)
- Уравнение 3x^2-5x+3=0
- Уравнение 3x²+5x=0
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 3*x-2*y=18
- 2*x+10*y=-5
- 3*x-5*y=-10
- 6*x+18*y=1
-
Идентичные выражения
- два *x^ два + одиннадцать *x+ пять = ноль
- 2 умножить на x в квадрате плюс 11 умножить на x плюс 5 равно 0
- два умножить на x в степени два плюс одиннадцать умножить на x плюс пять равно ноль
- 2*x2+11*x+5=0
- 2*x²+11*x+5=0
- 2*x в степени 2+11*x+5=0
- 2x^2+11x+5=0
- 2x2+11x+5=0
- 2*x^2+11*x+5=O
-
Похожие выражения
- 2*x^2-11*x+5=0
- 2*x^2+11*x-5=0
2*x^2+11*x+5=0 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 2$$
$$b = 11$$
$$c = 5$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) 2 \cdot 4 \cdot 5 + 11^{2} = 81$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = - \frac{1}{2}$$
Упростить
$$x_{2} = -5$$
Упростить
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 2$$
$$b = 11$$
$$c = 5$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) 2 \cdot 4 \cdot 5 + 11^{2} = 81$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = - \frac{1}{2}$$
Упростить
$$x_{2} = -5$$
Упростить
Теорема Виета
перепишем уравнение
$$2 x^{2} + 11 x + 5 = 0$$
из
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
как приведённое квадратное уравнение
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} + \frac{11 x}{2} + \frac{5}{2} = 0$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = \frac{11}{2}$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = \frac{5}{2}$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = - \frac{11}{2}$$
$$x_{1} x_{2} = \frac{5}{2}$$
$$2 x^{2} + 11 x + 5 = 0$$
из
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
как приведённое квадратное уравнение
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} + \frac{11 x}{2} + \frac{5}{2} = 0$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = \frac{11}{2}$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = \frac{5}{2}$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = - \frac{11}{2}$$
$$x_{1} x_{2} = \frac{5}{2}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
-5 + -1/2
$$\left(-5\right) + \left(- \frac{1}{2}\right)$$
=
-11/2
$$- \frac{11}{2}$$
произведение
-5 * -1/2
$$\left(-5\right) * \left(- \frac{1}{2}\right)$$
=
5/2
$$\frac{5}{2}$$
График