Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
-
Уравнение (7x+1)-(9x+3)=5
-
Уравнение sin(2*x)+1=0
-
Уравнение 2*x^2-3*x-14=0
-
Уравнение 25-4(11-x)=13
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 5*x-7*y=-11
- 3*x+2*y=-6
- 5*x-7*y=14
- -2*x+9*y=13
-
Идентичные выражения
- два *x^ два - три *x- четырнадцать = ноль
- 2 умножить на x в квадрате минус 3 умножить на x минус 14 равно 0
- два умножить на x в степени два минус три умножить на x минус четырнадцать равно ноль
- 2*x2-3*x-14=0
- 2*x²-3*x-14=0
- 2*x в степени 2-3*x-14=0
- 2x^2-3x-14=0
- 2x2-3x-14=0
- 2*x^2-3*x-14=O
-
Похожие выражения
- 2*x^2+3*x-14=0
- 2x^2-3x-14=0
- 2*x^2-3*x+14=0
2*x^2-3*x-14=0 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 2$$
$$b = -3$$
$$c = -14$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-3\right)^{2} - 2 \cdot 4 \left(-14\right) = 121$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = \frac{7}{2}$$
Упростить
$$x_{2} = -2$$
Упростить
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 2$$
$$b = -3$$
$$c = -14$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-3\right)^{2} - 2 \cdot 4 \left(-14\right) = 121$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = \frac{7}{2}$$
Упростить
$$x_{2} = -2$$
Упростить
Теорема Виета
перепишем уравнение
$$2 x^{2} - 3 x - 14 = 0$$
из
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
как приведённое квадратное уравнение
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} - \frac{3 x}{2} - 7 = 0$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = - \frac{3}{2}$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = -7$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = \frac{3}{2}$$
$$x_{1} x_{2} = -7$$
$$2 x^{2} - 3 x - 14 = 0$$
из
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
как приведённое квадратное уравнение
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} - \frac{3 x}{2} - 7 = 0$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = - \frac{3}{2}$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = -7$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = \frac{3}{2}$$
$$x_{1} x_{2} = -7$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
-2 + 7/2
$$\left(-2\right) + \left(\frac{7}{2}\right)$$
=
3/2
$$\frac{3}{2}$$
произведение
-2 * 7/2
$$\left(-2\right) * \left(\frac{7}{2}\right)$$
=
-7
$$-7$$
График