Господин Экзамен

Другие калькуляторы

2*sin(x-pi/6)=1

Вы ввели:

2*sin(x-pi/6)=1

Что Вы имели ввиду?

2*sin((x - pi)/6) = 1
 
2*sin(x - pi/6) = 1
 
2*sin(x - pi/6) = 1

2*sin(x-pi/6)=1 уравнение

С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊

v

Численное решение:

Искать численное решение на промежутке [, ]

Решение

Вы ввели [src] 
     /    pi\    
2*sin|x - --| = 1
     \    6 /
$$2 \sin{\left(x - \frac{\pi}{6} \right)} = 1$$
Упростить
Подробное решение
Дано уравнение
$$2 \sin{\left(x - \frac{\pi}{6} \right)} = 1$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Разделим обе части уравнения на $-2$
уравнение превратится в
$$\cos{\left(x + \frac{\pi}{3} \right)} = - \frac{1}{2}$$
Это уравнение преобразуется в
$$x + \frac{\pi}{3} = 2 \pi n + \operatorname{acos}{\left(- \frac{1}{2} \right)}$$
$$x + \frac{\pi}{3} = 2 \pi n - \pi + \operatorname{acos}{\left(- \frac{1}{2} \right)}$$
Или
$$x + \frac{\pi}{3} = 2 \pi n + \frac{2 \pi}{3}$$
$$x + \frac{\pi}{3} = 2 \pi n - \frac{\pi}{3}$$
, где n - любое целое число
Перенесём
$$\frac{\pi}{3}$$
в правую часть уравнения с противоположным знаком, итого:
$$x = 2 \pi n + \frac{\pi}{3}$$
$$x = 2 \pi n - \frac{2 \pi}{3}$$
График
Построить график f1(x)
Построить график f2(x)
Быстрый ответ [src] 
      pi
x_1 = --
      3
$$x_{1} = \frac{\pi}{3}$$
Упростить 
x_2 = pi
$$x_{2} = \pi$$
Упростить
Сумма и произведение корней [src] 
сумма
pi     
-- + pi
3
$$\left(\frac{\pi}{3}\right) + \left(\pi\right)$$ 
=
4*pi
----
 3
$$\frac{4 \pi}{3}$$
Упростить 
произведение
pi     
-- * pi
3
$$\left(\frac{\pi}{3}\right) * \left(\pi\right)$$ 
=
  2
pi 
---
 3
$$\frac{\pi^{2}}{3}$$
Упростить
Численный ответ [src] 
x1 = -53.4070751110265
x2 = -91.106186954104
x3 = -21.9911485751286
x4 = -80.634211442138
x5 = 101.57816246607
x6 = -42.9350995990605
x7 = 28.2743338823081
x8 = 19.8967534727354
x9 = -28.2743338823081
x10 = 1.0471975511966
x11 = 84.8230016469244
x12 = -34.5575191894877
x13 = 47.1238898038469
x14 = -55.5014702134197
x15 = 78.5398163397448
x16 = 70.162235930172
x17 = -84.8230016469244
x18 = -68.0678408277789
x19 = 53.4070751110265
x20 = -36.6519142918809
x21 = 21.9911485751286
x22 = 45.0294947014537
x23 = -15.707963267949
x24 = -99.4837673636768
x25 = -40.8407044966673
x26 = -5.23598775598299
x27 = -59.6902604182061
x28 = -93.2005820564972
x29 = -47.1238898038469
x30 = 72.2566310325652
x31 = -74.3510261349584
x32 = -65.9734457253857
x33 = 26.1799387799149
x34 = 13.6135681655558
x35 = 1416.858286769
x36 = 7.33038285837618
x37 = 89.0117918517108
x38 = -30.3687289847013
x39 = -17.8023583703422
x40 = 2371.90245346029
x41 = 9.42477796076938
x42 = 3.14159265358979
x43 = 57.5958653158129
x44 = 32.4631240870945
x45 = 97.3893722612836
x46 = -11.5191730631626
x47 = -61.7846555205993
x48 = 40.8407044966673
x49 = 65.9734457253857
x50 = 15.707963267949
x51 = -3.14159265358979
x52 = 76.4454212373516
x53 = -9.42477796076938
x54 = -49.2182849062401
x55 = -72.2566310325652
x56 = 95.2949771588904
x57 = 82.7286065445312
x58 = -24.0855436775217
x59 = 63.8790506229925
x60 = -97.3893722612836
x61 = 59.6902604182061
x62 = 51.3126800086333
x63 = 34.5575191894877
x64 = 430.398193541802
x65 = 38.7463093942741
x66 = 91.106186954104
x67 = -86.9173967493176
x68 = -78.5398163397448
x68 = -78.5398163397448
График
2*sin(x-pi/6)=1 уравнение
    © Господин Экзамен – Калькулятор