Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
-
Уравнение 5*x=12
-
Уравнение x^2-10*x+24=0
-
Уравнение 2х^2-3х-5=0
-
Уравнение 2*cos(x+pi/3)=-sqrt(3)
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 5*x+3*y=0
- 4*x-4*y=12
- -4*x-3*y=-5
- 3*x-9*y=18
- Производная:
-
2*cos(x+pi/3)
-
Идентичные выражения
- два *cos(x+pi/ три)=-sqrt(три)
- 2 умножить на косинус от (x плюс число пи делить на 3) равно минус квадратный корень из (3)
- два умножить на косинус от (x плюс число пи делить на три) равно минус квадратный корень из (три)
- 2*cos(x+pi/3)=-√(3)
- 2cos(x+pi/3)=-sqrt(3)
- 2cosx+pi/3=-sqrt3
- 2*cos(x+pi разделить на 3)=-sqrt(3)
-
Похожие выражения
- 2*cos(x-pi/3)=-sqrt(3)
- 2*cos(x+pi/3)=+sqrt(3)
- sqrt(7x-5)-sqrt(3x-2)=sqrt(4x-3)
-
Что Вы имели ввиду?
- 2*cos((x + pi)/3) = -sqrt(3)
- 2*cos(x + pi/3) = -sqrt(3)
- 2*cos(x + pi/3) = -sqrt(3)
Вы ввели:
2*cos(x+pi/3)=-sqrt(3)
Что Вы имели ввиду?
2*cos(x+pi/3)=-sqrt(3) уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Вы ввели
[src]
/ pi\ ___
2*cos|x + --| = -\/ 3
\ 3 /
$$2 \cos{\left(x + \frac{\pi}{3} \right)} = - \sqrt{3}$$
Подробное решение
Дано уравнение
$$2 \cos{\left(x + \frac{\pi}{3} \right)} = - \sqrt{3}$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Разделим обе части уравнения на $2$
уравнение превратится в
$$\cos{\left(x + \frac{\pi}{3} \right)} = - \frac{\sqrt{3}}{2}$$
Это уравнение преобразуется в
$$x + \frac{\pi}{3} = 2 \pi n + \operatorname{acos}{\left(- \frac{\sqrt{3}}{2} \right)}$$
$$x + \frac{\pi}{3} = 2 \pi n - \pi + \operatorname{acos}{\left(- \frac{\sqrt{3}}{2} \right)}$$
Или
$$x + \frac{\pi}{3} = 2 \pi n + \frac{5 \pi}{6}$$
$$x + \frac{\pi}{3} = 2 \pi n - \frac{\pi}{6}$$
, где n - любое целое число
Перенесём
$$\frac{\pi}{3}$$
в правую часть уравнения с противоположным знаком, итого:
$$x = 2 \pi n + \frac{\pi}{2}$$
$$x = 2 \pi n - \frac{\pi}{2}$$
$$2 \cos{\left(x + \frac{\pi}{3} \right)} = - \sqrt{3}$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Разделим обе части уравнения на $2$
уравнение превратится в
$$\cos{\left(x + \frac{\pi}{3} \right)} = - \frac{\sqrt{3}}{2}$$
Это уравнение преобразуется в
$$x + \frac{\pi}{3} = 2 \pi n + \operatorname{acos}{\left(- \frac{\sqrt{3}}{2} \right)}$$
$$x + \frac{\pi}{3} = 2 \pi n - \pi + \operatorname{acos}{\left(- \frac{\sqrt{3}}{2} \right)}$$
Или
$$x + \frac{\pi}{3} = 2 \pi n + \frac{5 \pi}{6}$$
$$x + \frac{\pi}{3} = 2 \pi n - \frac{\pi}{6}$$
, где n - любое целое число
Перенесём
$$\frac{\pi}{3}$$
в правую часть уравнения с противоположным знаком, итого:
$$x = 2 \pi n + \frac{\pi}{2}$$
$$x = 2 \pi n - \frac{\pi}{2}$$
Быстрый ответ
[src]
pi
x_1 = --
2
$$x_{1} = \frac{\pi}{2}$$
5*pi
x_2 = ----
6
$$x_{2} = \frac{5 \pi}{6}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
pi 5*pi -- + ---- 2 6
$$\left(\frac{\pi}{2}\right) + \left(\frac{5 \pi}{6}\right)$$
=
4*pi ---- 3
$$\frac{4 \pi}{3}$$
произведение
pi 5*pi -- * ---- 2 6
$$\left(\frac{\pi}{2}\right) * \left(\frac{5 \pi}{6}\right)$$
=
2 5*pi ----- 12
$$\frac{5 \pi^{2}}{12}$$
Численный ответ
[src]
x1 = 165.980811864661
x2 = 89.5353906273091
x3 = 981.74770424681
x4 = 59.1666616426078
x5 = 78.0162175641465
x6 = 103.148958792865
x7 = -23.5619449019235
x8 = -48.6946861306418
x9 = 21.4675497995303
x10 = -72.7802298081635
x11 = -1059.24032303536
x12 = 2.61799387799149
x13 = -22.5147473507269
x14 = 32.9867228626928
x15 = -98.9601685880785
x16 = -92.6769832808989
x17 = 40.317105721069
x18 = -129.32889757278
x19 = -3.66519142918809
x20 = -86.3937979737193
x21 = 51.8362787842316
x22 = 96.8657734856853
x23 = -67.5442420521806
x24 = -91.6297857297023
x25 = 45.553093477052
x26 = 27.7507351067098
x27 = 14.1371669411541
x28 = 8.90117918517108
x29 = -53.9306738866248
x30 = 52.8834763354282
x31 = 65.4498469497874
x32 = 76.9690200129499
x33 = -61.261056745001
x34 = -42.4115008234622
x35 = 26.7035375555132
x36 = 34.0339204138894
x37 = 83.2522053201295
x38 = -97.9129710368819
x39 = -47.6474885794452
x40 = 71.733032256967
x41 = -16.2315620435473
x42 = -80.1106126665397
x43 = -79.0634151153431
x44 = -29.845130209103
x45 = 64.4026493985908
x46 = -9.94837673636768
x47 = 90.5825881785057
x48 = 84.2994028713261
x49 = 70.6858347057703
x50 = 15.1843644923507
x51 = -35.081117965086
x52 = 95.8185759344887
x53 = -28.7979326579064
x54 = -17.2787595947439
x55 = -186.924762888593
x56 = -54.9778714378214
x57 = -60.2138591938044
x58 = 39.2699081698724
x59 = -10.9955742875643
x60 = 46.6002910282486
x61 = -66.497044500984
x62 = -36.1283155162826
x63 = 20.4203522483337
x64 = 58.1194640914112
x65 = 7.85398163397448
x66 = -41.3643032722656
x67 = -85.3466004225227
x68 = -1423.66507085177
x69 = 1.5707963267949
x70 = -73.8274273593601
x71 = -4.71238898038469
x71 = -4.71238898038469
График