Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
-
Уравнение sin(x+pi/4)=-1
-
Уравнение |x|=16
-
Уравнение 2tg^2x+3tgx-2=0
-
Уравнение 3^(x-4)=1
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 5*x+2*y=12
- 8*x-4*y=12
- 5*x+3*y=0
- 4*x-4*y=12
-
Идентичные выражения
- два tg^2x+3tgx-2= ноль
- 2tg в квадрате x плюс 3tgx минус 2 равно 0
- два tg в квадрате x плюс 3tgx минус 2 равно ноль
- 2tg2x+3tgx-2=0
- 2tg²x+3tgx-2=0
- 2tg в степени 2x+3tgx-2=0
- 2tg^2x+3tgx-2=O
-
Похожие выражения
- 2tg^2x-3tgx-2=0
- 2tg^2x+3tgx+2=0
2tg^2x+3tgx-2=0 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Вы ввели
[src]
2 2*tan (x) + 3*tan(x) - 2 = 0
$$2 \tan^{2}{\left(x \right)} + 3 \tan{\left(x \right)} - 2 = 0$$
Подробное решение
Дано уравнение:
$$2 \tan^{2}{\left(x \right)} + 3 \tan{\left(x \right)} - 2 = 0$$
Преобразуем
$$2 \tan^{2}{\left(x \right)} + 3 \tan{\left(x \right)} - 2 = 0$$
$$\left(\tan{\left(x \right)} + 2\right) \left(2 \tan{\left(x \right)} - 1\right) = 0$$
Рассмотрим каждый множитель по-отдельности
$$2 \tan{\left(x \right)} - 1 = 0$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Перенесём $-1$ в правую часть уравнения
с изменением знака при $-1$
Получим:
$$2 \tan{\left(x \right)} = 1$$
Разделим обе части уравнения на $2$
уравнение превратится в
$$\tan{\left(x \right)} = \frac{1}{2}$$
Это уравнение преобразуется в
$$x = \pi n + \operatorname{atan}{\left(\frac{1}{2} \right)}$$
Или
$$x = \pi n + \operatorname{atan}{\left(\frac{1}{2} \right)}$$
, где n - любое целое число
$$\tan{\left(x \right)} + 2 = 0$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Перенесём $2$ в правую часть уравнения
с изменением знака при $2$
Получим:
$$\tan{\left(x \right)} = -2$$
Это уравнение преобразуется в
$$x = \pi n + \operatorname{atan}{\left(-2 \right)}$$
Или
$$x = \pi n - \operatorname{atan}{\left(2 \right)}$$
, где n - любое целое число
Получаем окончательный ответ:
$$x_{1} = \pi n + \operatorname{atan}{\left(\frac{1}{2} \right)}$$
$$x_{2} = \pi n - \operatorname{atan}{\left(2 \right)}$$
$$2 \tan^{2}{\left(x \right)} + 3 \tan{\left(x \right)} - 2 = 0$$
Преобразуем
$$2 \tan^{2}{\left(x \right)} + 3 \tan{\left(x \right)} - 2 = 0$$
$$\left(\tan{\left(x \right)} + 2\right) \left(2 \tan{\left(x \right)} - 1\right) = 0$$
Рассмотрим каждый множитель по-отдельности
Step
$$2 \tan{\left(x \right)} - 1 = 0$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Перенесём $-1$ в правую часть уравнения
с изменением знака при $-1$
Получим:
$$2 \tan{\left(x \right)} = 1$$
Разделим обе части уравнения на $2$
уравнение превратится в
$$\tan{\left(x \right)} = \frac{1}{2}$$
Это уравнение преобразуется в
$$x = \pi n + \operatorname{atan}{\left(\frac{1}{2} \right)}$$
Или
$$x = \pi n + \operatorname{atan}{\left(\frac{1}{2} \right)}$$
, где n - любое целое число
Step
$$\tan{\left(x \right)} + 2 = 0$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Перенесём $2$ в правую часть уравнения
с изменением знака при $2$
Получим:
$$\tan{\left(x \right)} = -2$$
Это уравнение преобразуется в
$$x = \pi n + \operatorname{atan}{\left(-2 \right)}$$
Или
$$x = \pi n - \operatorname{atan}{\left(2 \right)}$$
, где n - любое целое число
Получаем окончательный ответ:
$$x_{1} = \pi n + \operatorname{atan}{\left(\frac{1}{2} \right)}$$
$$x_{2} = \pi n - \operatorname{atan}{\left(2 \right)}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
atan(1/2) + -atan(2)
$$\left(\operatorname{atan}{\left(\frac{1}{2} \right)}\right) + \left(- \operatorname{atan}{\left(2 \right)}\right)$$
=
-atan(2) + atan(1/2)
$$- \operatorname{atan}{\left(2 \right)} + \operatorname{atan}{\left(\frac{1}{2} \right)}$$
произведение
atan(1/2) * -atan(2)
$$\left(\operatorname{atan}{\left(\frac{1}{2} \right)}\right) * \left(- \operatorname{atan}{\left(2 \right)}\right)$$
=
-atan(1/2)*atan(2)
$$- \operatorname{atan}{\left(\frac{1}{2} \right)} \operatorname{atan}{\left(2 \right)}$$
Быстрый ответ
[src]
x_1 = atan(1/2)
$$x_{1} = \operatorname{atan}{\left(\frac{1}{2} \right)}$$
x_2 = -atan(2)
$$x_{2} = - \operatorname{atan}{\left(2 \right)}$$
Численный ответ
[src]
x1 = 31.8795741448987
x2 = -100.067317305873
x3 = 79.0034639487456
x4 = 58.583111700412
x5 = 44.4459447592579
x6 = 97.8530198702844
x7 = -63.93900178959
x8 = 25.5963888377192
x9 = -93.784131998693
x10 = 88.428241909515
x11 = -19.9567046393328
x12 = 16.1716108769498
x13 = -43.5186495412563
x14 = 85.2866492559252
x15 = 82.1450566023354
x16 = 89.9990382363099
x17 = 24.0255925109243
x18 = 63.2955006807967
x19 = -87.5009466915134
x20 = 35.0211667984885
x21 = 6.74683291618039
x22 = 57.0123153736171
x23 = -71.7929834235644
x24 = 11.4592218965651
x25 = -79.6469650575389
x26 = 52.2999263932324
x27 = -46.6602421948461
x28 = 9.88842556977019
x29 = -37.2354642340767
x30 = 38.1627594520783
x31 = 8.31762924297529
x32 = -81.2177613843338
x33 = -18.385908312538
x34 = -13.6735193321533
x35 = 68.0078896611814
x36 = -24.6690936197175
x37 = 41.3043521056681
x38 = 0.463647609000806
x39 = 80.5742602755405
x40 = 60.1539080272069
x41 = -12.1027230053584
x42 = -96.9257246522828
x43 = 100.994612523874
x44 = -30.9522789268971
x45 = -21.5275009661277
x46 = -2.67794504458899
x47 = -51.3726311752308
x48 = 66.4370933343865
x49 = 46.0167410860528
x50 = 75.8618712951559
x51 = -65.5097981163849
x52 = -34.0938715804869
x53 = 30.3087778181038
x54 = 94.7114272166946
x55 = -68.6513907699746
x56 = 47.5875374128477
x57 = -27.8106862733073
x58 = -90.6425393451032
x59 = -112.633687920232
x60 = -74.9345760771542
x61 = -56.0850201556155
x62 = -40.3770568876665
x63 = 69.5786859879763
x64 = 53.8707227200273
x65 = -8.96113035176857
x66 = -84.3593540379236
x67 = 2.0344439357957
x68 = 96.2822235434895
x69 = -85.9301503647185
x70 = 50.7291300664375
x71 = -35.6646679072818
x72 = 28.7379814913089
x73 = 74.2910749683609
x74 = 3.6052402625906
x75 = -57.6558164824104
x76 = 22.4547961841294
x77 = 13.03001822336
x78 = -41.9478532144614
x79 = 91.5698345631048
x80 = -49.8018348484359
x81 = 72.7202786415661
x82 = -59.2266128092053
x83 = -5.81953769817878
x84 = -15.2443156589482
x85 = -52.9434275020257
x86 = 19.3132035305396
x87 = -78.076168730744
x88 = -62.3682054627951
x88 = -62.3682054627951
График