Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
- Уравнение -6х+2=-х+22
- Уравнение -0,9(х-4)-3,3=0,6(2-х)
- Уравнение 0,3(х-2)=0,1х+2
- Уравнение -8x+9=-7
- Выразите {x} через y в уравнении:
- -13*x+9*y=1
- -18*x+8*y=-20
- -4*x+3*y=9
- -18*x-11*y=7
-
Идентичные выражения
- два (девять -4x)(2x- три)= один
- 2(9 минус 4x)(2x минус 3) равно 1
- два (девять минус 4x)(2x минус три) равно один
- 29-4x2x-3=1
-
Похожие выражения
- 2(9-4x)(2x+3)=1
- 2(9+4x)(2x-3)=1
2(9-4x)(2x-3)=1 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Вы ввели
[src]
2*(9 - 4*x)*(2*x - 3) = 1
$$2 \cdot \left(- 4 x + 9\right) \left(2 x - 3\right) = 1$$
Подробное решение
Перенесём правую часть уравнения в
левую часть уравнения со знаком минус.
Уравнение превратится из
$$2 \cdot \left(- 4 x + 9\right) \left(2 x - 3\right) = 1$$
в
$$2 \cdot \left(- 4 x + 9\right) \left(2 x - 3\right) - 1 = 0$$
Раскроем выражение в уравнении
$$2 \cdot \left(- 4 x + 9\right) \left(2 x - 3\right) - 1 = 0$$
Получаем квадратное уравнение
$$- 16 x^{2} + 60 x - 55 = 0$$
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = -16$$
$$b = 60$$
$$c = -55$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) \left(\left(-16\right) 4\right) \left(-55\right) + 60^{2} = 80$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = - \frac{\sqrt{5}}{8} + \frac{15}{8}$$
Упростить
$$x_{2} = \frac{\sqrt{5}}{8} + \frac{15}{8}$$
Упростить
левую часть уравнения со знаком минус.
Уравнение превратится из
$$2 \cdot \left(- 4 x + 9\right) \left(2 x - 3\right) = 1$$
в
$$2 \cdot \left(- 4 x + 9\right) \left(2 x - 3\right) - 1 = 0$$
Раскроем выражение в уравнении
$$2 \cdot \left(- 4 x + 9\right) \left(2 x - 3\right) - 1 = 0$$
Получаем квадратное уравнение
$$- 16 x^{2} + 60 x - 55 = 0$$
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = -16$$
$$b = 60$$
$$c = -55$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) \left(\left(-16\right) 4\right) \left(-55\right) + 60^{2} = 80$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = - \frac{\sqrt{5}}{8} + \frac{15}{8}$$
Упростить
$$x_{2} = \frac{\sqrt{5}}{8} + \frac{15}{8}$$
Упростить
Быстрый ответ
[src]
___
15 \/ 5
x_1 = -- - -----
8 8
$$x_{1} = - \frac{\sqrt{5}}{8} + \frac{15}{8}$$
___
15 \/ 5
x_2 = -- + -----
8 8
$$x_{2} = \frac{\sqrt{5}}{8} + \frac{15}{8}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
___ ___ 15 \/ 5 15 \/ 5 -- - ----- + -- + ----- 8 8 8 8
$$\left(- \frac{\sqrt{5}}{8} + \frac{15}{8}\right) + \left(\frac{\sqrt{5}}{8} + \frac{15}{8}\right)$$
=
15/4
$$\frac{15}{4}$$
произведение
___ ___ 15 \/ 5 15 \/ 5 -- - ----- * -- + ----- 8 8 8 8
$$\left(- \frac{\sqrt{5}}{8} + \frac{15}{8}\right) * \left(\frac{\sqrt{5}}{8} + \frac{15}{8}\right)$$
=
55 -- 16
$$\frac{55}{16}$$
График