Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
-
Уравнение 25у^2-4=0
-
Уравнение (22/5x+12/3)-5/6=519/30
-
Уравнение 62-x=41
-
Уравнение cos(x/2)=sqrt(3)/2
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 4*x+4*y=0
- 9*x+15*y=6
- 4*x-10*y=3
- 9*x-4*y=-10
-
Идентичные выражения
- два 5у^2- четыре = ноль
- 25у в квадрате минус 4 равно 0
- два 5у в квадрате минус четыре равно ноль
- 25у2-4=0
- 25у²-4=0
- 25у в степени 2-4=0
- 25у^2-4=O
-
Похожие выражения
- 25у^2+4=0
25у^2-4=0 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Это уравнение вида
$$a\ y^2 + b\ y + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$y_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$y_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 25$$
$$b = 0$$
$$c = -4$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$0^{2} - 25 \cdot 4 \left(-4\right) = 400$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$y_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$y_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$y_{1} = \frac{2}{5}$$
Упростить
$$y_{2} = - \frac{2}{5}$$
Упростить
$$a\ y^2 + b\ y + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$y_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$y_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 25$$
$$b = 0$$
$$c = -4$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$0^{2} - 25 \cdot 4 \left(-4\right) = 400$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$y_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$y_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$y_{1} = \frac{2}{5}$$
Упростить
$$y_{2} = - \frac{2}{5}$$
Упростить
Теорема Виета
перепишем уравнение
$$25 y^{2} - 4 = 0$$
из
$$a y^{2} + b y + c = 0$$
как приведённое квадратное уравнение
$$y^{2} + \frac{b y}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$y^{2} - \frac{4}{25} = 0$$
$$p y + y^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 0$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = - \frac{4}{25}$$
Формулы Виета
$$y_{1} + y_{2} = - p$$
$$y_{1} y_{2} = q$$
$$y_{1} + y_{2} = 0$$
$$y_{1} y_{2} = - \frac{4}{25}$$
$$25 y^{2} - 4 = 0$$
из
$$a y^{2} + b y + c = 0$$
как приведённое квадратное уравнение
$$y^{2} + \frac{b y}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$y^{2} - \frac{4}{25} = 0$$
$$p y + y^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 0$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = - \frac{4}{25}$$
Формулы Виета
$$y_{1} + y_{2} = - p$$
$$y_{1} y_{2} = q$$
$$y_{1} + y_{2} = 0$$
$$y_{1} y_{2} = - \frac{4}{25}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
-2/5 + 2/5
$$\left(- \frac{2}{5}\right) + \left(\frac{2}{5}\right)$$
=
0
$$0$$
произведение
-2/5 * 2/5
$$\left(- \frac{2}{5}\right) * \left(\frac{2}{5}\right)$$
=
-4/25
$$- \frac{4}{25}$$
График