Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
- Уравнение 3/4х=12
- Уравнение cosx=3/2
- Уравнение 4/5+х=1/2
-
Уравнение 4*x-1/9-x+2/6=2
- Выразите {x} через y в уравнении:
- -2*x+9*y=13
- 4*x+3*y=-5
- 4*x+16*y=12
- 9*x-14*y=3
-
Идентичные выражения
- два 4х^2-36х+ двенадцать = ноль
- 24х в квадрате минус 36х плюс 12 равно 0
- два 4х в квадрате минус 36х плюс двенадцать равно ноль
- 24х2-36х+12=0
- 24х²-36х+12=0
- 24х в степени 2-36х+12=0
- 24х^2-36х+12=O
-
Похожие выражения
- 24х^2+36х+12=0
- 24х^2-36х-12=0
24х^2-36х+12=0 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 24$$
$$b = -36$$
$$c = 12$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) 24 \cdot 4 \cdot 12 + \left(-36\right)^{2} = 144$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = 1$$
Упростить
$$x_{2} = \frac{1}{2}$$
Упростить
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 24$$
$$b = -36$$
$$c = 12$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) 24 \cdot 4 \cdot 12 + \left(-36\right)^{2} = 144$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = 1$$
Упростить
$$x_{2} = \frac{1}{2}$$
Упростить
Теорема Виета
перепишем уравнение
$$24 x^{2} - 36 x + 12 = 0$$
из
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
как приведённое квадратное уравнение
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} - \frac{3 x}{2} + \frac{1}{2} = 0$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = - \frac{3}{2}$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = \frac{1}{2}$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = \frac{3}{2}$$
$$x_{1} x_{2} = \frac{1}{2}$$
$$24 x^{2} - 36 x + 12 = 0$$
из
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
как приведённое квадратное уравнение
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} - \frac{3 x}{2} + \frac{1}{2} = 0$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = - \frac{3}{2}$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = \frac{1}{2}$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = \frac{3}{2}$$
$$x_{1} x_{2} = \frac{1}{2}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
1/2 + 1
$$\left(\frac{1}{2}\right) + \left(1\right)$$
=
3/2
$$\frac{3}{2}$$
произведение
1/2 * 1
$$\left(\frac{1}{2}\right) * \left(1\right)$$
=
1/2
$$\frac{1}{2}$$
График