Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
-
Уравнение x+8=10
-
Уравнение 3x/5-x+1/2=1
-
Уравнение tg^2x+5tgx+6=0
-
Уравнение 21y^2-2y-3=0
- Выразите {x} через y в уравнении:
- -3*x-2*y=12
- -7*x+2*y=-9
- -4*x-2*y=-8
- 3*x-2*y=8
-
Идентичные выражения
- два 1y^2-2y- три = ноль
- 21y в квадрате минус 2y минус 3 равно 0
- два 1y в квадрате минус 2y минус три равно ноль
- 21y2-2y-3=0
- 21y²-2y-3=0
- 21y в степени 2-2y-3=0
- 21y^2-2y-3=O
-
Похожие выражения
- 21*y^2-2*y-3=0
- 21y^2+2y-3=0
- 21y^2-2y+3=0
21y^2-2y-3=0 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Это уравнение вида
$$a\ y^2 + b\ y + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$y_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$y_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 21$$
$$b = -2$$
$$c = -3$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-2\right)^{2} - 21 \cdot 4 \left(-3\right) = 256$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$y_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$y_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$y_{1} = \frac{3}{7}$$
Упростить
$$y_{2} = - \frac{1}{3}$$
Упростить
$$a\ y^2 + b\ y + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$y_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$y_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 21$$
$$b = -2$$
$$c = -3$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-2\right)^{2} - 21 \cdot 4 \left(-3\right) = 256$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$y_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$y_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$y_{1} = \frac{3}{7}$$
Упростить
$$y_{2} = - \frac{1}{3}$$
Упростить
Теорема Виета
перепишем уравнение
$$21 y^{2} - 2 y - 3 = 0$$
из
$$a y^{2} + b y + c = 0$$
как приведённое квадратное уравнение
$$y^{2} + \frac{b y}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$y^{2} - \frac{2 y}{21} - \frac{1}{7} = 0$$
$$p y + y^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = - \frac{2}{21}$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = - \frac{1}{7}$$
Формулы Виета
$$y_{1} + y_{2} = - p$$
$$y_{1} y_{2} = q$$
$$y_{1} + y_{2} = \frac{2}{21}$$
$$y_{1} y_{2} = - \frac{1}{7}$$
$$21 y^{2} - 2 y - 3 = 0$$
из
$$a y^{2} + b y + c = 0$$
как приведённое квадратное уравнение
$$y^{2} + \frac{b y}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$y^{2} - \frac{2 y}{21} - \frac{1}{7} = 0$$
$$p y + y^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = - \frac{2}{21}$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = - \frac{1}{7}$$
Формулы Виета
$$y_{1} + y_{2} = - p$$
$$y_{1} y_{2} = q$$
$$y_{1} + y_{2} = \frac{2}{21}$$
$$y_{1} y_{2} = - \frac{1}{7}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
-1/3 + 3/7
$$\left(- \frac{1}{3}\right) + \left(\frac{3}{7}\right)$$
=
2/21
$$\frac{2}{21}$$
произведение
-1/3 * 3/7
$$\left(- \frac{1}{3}\right) * \left(\frac{3}{7}\right)$$
=
-1/7
$$- \frac{1}{7}$$
График