Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
-
Уравнение cos2x-sinx=0
-
Уравнение tg^2x+5tgx+6=0
-
Уравнение 400:х=4*2
-
Уравнение sqrt(x^2-7)=3
- Выразите {x} через y в уравнении:
- -3*x-2*y=12
- -7*x+2*y=-9
- -4*x-2*y=-8
- 3*x-2*y=8
-
Идентичные выражения
- tg^2x+5tgx+ шесть = ноль
- tg в квадрате x плюс 5tgx плюс 6 равно 0
- tg в квадрате x плюс 5tgx плюс шесть равно ноль
- tg2x+5tgx+6=0
- tg²x+5tgx+6=0
- tg в степени 2x+5tgx+6=0
- tg^2x+5tgx+6=O
-
Похожие выражения
- tg^2x+5tgx-6=0
- tg^2x-5tgx+6=0
tg^2x+5tgx+6=0 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Вы ввели
[src]
2 tan (x) + 5*tan(x) + 6 = 0
$$\tan^{2}{\left(x \right)} + 5 \tan{\left(x \right)} + 6 = 0$$
Подробное решение
Дано уравнение:
$$\tan^{2}{\left(x \right)} + 5 \tan{\left(x \right)} + 6 = 0$$
Преобразуем
$$\tan^{2}{\left(x \right)} + 5 \tan{\left(x \right)} + 6 = 0$$
$$\left(\tan{\left(x \right)} + 2\right) \left(\tan{\left(x \right)} + 3\right) = 0$$
Рассмотрим каждый множитель по-отдельности
$$\tan{\left(x \right)} + 2 = 0$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Перенесём $2$ в правую часть уравнения
с изменением знака при $2$
Получим:
$$\tan{\left(x \right)} = -2$$
Это уравнение преобразуется в
$$x = \pi n + \operatorname{atan}{\left(-2 \right)}$$
Или
$$x = \pi n - \operatorname{atan}{\left(2 \right)}$$
, где n - любое целое число
$$\tan{\left(x \right)} + 3 = 0$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Перенесём $3$ в правую часть уравнения
с изменением знака при $3$
Получим:
$$\tan{\left(x \right)} = -3$$
Это уравнение преобразуется в
$$x = \pi n + \operatorname{atan}{\left(-3 \right)}$$
Или
$$x = \pi n - \operatorname{atan}{\left(3 \right)}$$
, где n - любое целое число
Получаем окончательный ответ:
$$x_{1} = \pi n - \operatorname{atan}{\left(2 \right)}$$
$$x_{2} = \pi n - \operatorname{atan}{\left(3 \right)}$$
$$\tan^{2}{\left(x \right)} + 5 \tan{\left(x \right)} + 6 = 0$$
Преобразуем
$$\tan^{2}{\left(x \right)} + 5 \tan{\left(x \right)} + 6 = 0$$
$$\left(\tan{\left(x \right)} + 2\right) \left(\tan{\left(x \right)} + 3\right) = 0$$
Рассмотрим каждый множитель по-отдельности
Step
$$\tan{\left(x \right)} + 2 = 0$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Перенесём $2$ в правую часть уравнения
с изменением знака при $2$
Получим:
$$\tan{\left(x \right)} = -2$$
Это уравнение преобразуется в
$$x = \pi n + \operatorname{atan}{\left(-2 \right)}$$
Или
$$x = \pi n - \operatorname{atan}{\left(2 \right)}$$
, где n - любое целое число
Step
$$\tan{\left(x \right)} + 3 = 0$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Перенесём $3$ в правую часть уравнения
с изменением знака при $3$
Получим:
$$\tan{\left(x \right)} = -3$$
Это уравнение преобразуется в
$$x = \pi n + \operatorname{atan}{\left(-3 \right)}$$
Или
$$x = \pi n - \operatorname{atan}{\left(3 \right)}$$
, где n - любое целое число
Получаем окончательный ответ:
$$x_{1} = \pi n - \operatorname{atan}{\left(2 \right)}$$
$$x_{2} = \pi n - \operatorname{atan}{\left(3 \right)}$$
Быстрый ответ
[src]
x_1 = -atan(2)
$$x_{1} = - \operatorname{atan}{\left(2 \right)}$$
x_2 = -atan(3)
$$x_{2} = - \operatorname{atan}{\left(3 \right)}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
-atan(2) + -atan(3)
$$\left(- \operatorname{atan}{\left(2 \right)}\right) + \left(- \operatorname{atan}{\left(3 \right)}\right)$$
=
-atan(2) - atan(3)
$$- \operatorname{atan}{\left(3 \right)} - \operatorname{atan}{\left(2 \right)}$$
произведение
-atan(2) * -atan(3)
$$\left(- \operatorname{atan}{\left(2 \right)}\right) * \left(- \operatorname{atan}{\left(3 \right)}\right)$$
=
atan(2)*atan(3)
$$\operatorname{atan}{\left(2 \right)} \operatorname{atan}{\left(3 \right)}$$
Численный ответ
[src]
x1 = 64.8662970075916
x2 = 58.4412146458078
x3 = -38.9481576154758
x4 = 61.7247043540018
x5 = -1.10714871779409
x6 = 36.5919631252834
x7 = 58.583111700412
x8 = -51.3726311752308
x9 = -101.638113632667
x10 = 33.4503704716936
x11 = 14.6008145501549
x12 = -23.0982972929226
x13 = 52.2999263932324
x14 = 92.9987338352955
x15 = -10.5319266785635
x16 = -57.6558164824104
x17 = 42.875148432463
x18 = -82.9304547657329
x19 = -95.3549283254879
x20 = 27.0252881099099
x21 = -16.9570090403472
x22 = 11.4592218965651
x23 = -92.2133356718981
x24 = -45.0894458680512
x25 = 46.0167410860528
x26 = -67.0805944431797
x27 = -98.4965209790777
x28 = -54.5142238288206
x29 = 14.4589174955507
x30 = 71.007585260167
x31 = -63.93900178959
x32 = -73.3637797503593
x33 = -19.9567046393328
x34 = 55.4415190468222
x35 = 24.0255925109243
x36 = 74.2910749683609
x37 = -85.9301503647185
x38 = -79.7888621121431
x39 = 99.2819191424751
x40 = 8.31762924297529
x41 = -35.6646679072818
x42 = 83.7158529291303
x43 = -7.39033402497368
x44 = -32.523075253692
x45 = 39.7335557788732
x46 = -76.5053724039491
x47 = -26.2398899465124
x48 = 80.5742602755405
x49 = 68.0078896611814
x50 = -4.24874137138388
x51 = -70.2221870967695
x52 = 20.8839998573345
x53 = -41.9478532144614
x54 = 36.4500660706793
x55 = -60.9393061906043
x56 = 96.2822235434895
x57 = 30.3087778181038
x58 = -35.806564961886
x59 = 89.9990382363099
x60 = 2.0344439357957
x61 = -29.5233796547064
x62 = 80.4323632209364
x63 = -89.0717430183083
x64 = 17.7424072037447
x65 = -48.231038521641
x66 = 5.03413953478133
x67 = 86.8574455827201
x68 = 49.0164366850384
x69 = -13.6735193321533
x70 = -57.7977135370145
x71 = -29.3814826001022
x72 = 77.2907705673466
x73 = -79.6469650575389
x73 = -79.6469650575389
График