Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
-
Уравнение sin(x/3)=1/2
-
Уравнение (x+1)^2-(x-3)^2=8
-
Уравнение 4*x+5=0
-
Уравнение sin(sin(x))=1
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 2*x+9*y=13
- 5*x-7*y=-11
- 3*x+2*y=-6
- 5*x-7*y=14
-
Идентичные выражения
- девятнадцать *x/(x^ два - пять)= два
- 19 умножить на x делить на (x в квадрате минус 5) равно 2
- девятнадцать умножить на x делить на (x в степени два минус пять) равно два
- 19*x/(x2-5)=2
- 19*x/x2-5=2
- 19*x/(x²-5)=2
- 19*x/(x в степени 2-5)=2
- 19x/(x^2-5)=2
- 19x/(x2-5)=2
- 19x/x2-5=2
- 19x/x^2-5=2
- 19*x разделить на (x^2-5)=2
-
Похожие выражения
- 19*x/(x^2+5)=2
-
Что Вы имели ввиду?
- 19*x/(x^2 - 1*5) = 2
- 19*x/(x^2) - 1*5 = 2
- -1*5 + 19*x*2/x = 2
- 19*x/(x^2) - 1*5 = 2
- 19*x/(x^2 - 1*5) = 2
- 19*x/(x^2) - 1*5 = 2
- 19*x/(x^2) - 1*5 = 2
Вы ввели:
19*x/(x^2-5)=2
Что Вы имели ввиду?
19*x/(x^2-5)=2 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Дано уравнение:
$$\frac{19 x}{x^{2} - 5} = 2$$
Домножим обе части уравнения на знаменатели:
-5 + x^2
получим:
$$\frac{19 x \left(x^{2} - 5\right)}{x^{2} - 5} = 2 x^{2} - 10$$
$$19 x = 2 x^{2} - 10$$
Перенесём правую часть уравнения в
левую часть уравнения со знаком минус.
Уравнение превратится из
$$19 x = 2 x^{2} - 10$$
в
$$- 2 x^{2} + 19 x + 10 = 0$$
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = -2$$
$$b = 19$$
$$c = 10$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) \left(\left(-2\right) 4\right) 10 + 19^{2} = 441$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = - \frac{1}{2}$$
Упростить
$$x_{2} = 10$$
Упростить
$$\frac{19 x}{x^{2} - 5} = 2$$
Домножим обе части уравнения на знаменатели:
-5 + x^2
получим:
$$\frac{19 x \left(x^{2} - 5\right)}{x^{2} - 5} = 2 x^{2} - 10$$
$$19 x = 2 x^{2} - 10$$
Перенесём правую часть уравнения в
левую часть уравнения со знаком минус.
Уравнение превратится из
$$19 x = 2 x^{2} - 10$$
в
$$- 2 x^{2} + 19 x + 10 = 0$$
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = -2$$
$$b = 19$$
$$c = 10$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) \left(\left(-2\right) 4\right) 10 + 19^{2} = 441$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = - \frac{1}{2}$$
Упростить
$$x_{2} = 10$$
Упростить
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
-1/2 + 10
$$\left(- \frac{1}{2}\right) + \left(10\right)$$
=
19/2
$$\frac{19}{2}$$
произведение
-1/2 * 10
$$\left(- \frac{1}{2}\right) * \left(10\right)$$
=
-5
$$-5$$
График