Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
- Уравнение (|x|)-1=0
- Уравнение (1/4)*x^2-4=0
- Уравнение sqrt(28)-3*x=x
- Уравнение 5*6^x-6^(2*x)+6=0
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 7*x-10*y=-3
- 14*x-3*y=-14
- 13*x-13*y=-10
- 17*x-18*y=5
-
Идентичные выражения
- девять *x^ два - шесть *x- один = ноль
- 9 умножить на x в квадрате минус 6 умножить на x минус 1 равно 0
- девять умножить на x в степени два минус шесть умножить на x минус один равно ноль
- 9*x2-6*x-1=0
- 9*x²-6*x-1=0
- 9*x в степени 2-6*x-1=0
- 9x^2-6x-1=0
- 9x2-6x-1=0
- 9*x^2-6*x-1=O
-
Похожие выражения
- 9*x^2-6*x+1=0
- 9*x^2+6*x-1=0
9*x^2-6*x-1=0 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 9$$
$$b = -6$$
$$c = -1$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-6\right)^{2} - 9 \cdot 4 \left(-1\right) = 72$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = \frac{1}{3} + \frac{\sqrt{2}}{3}$$
Упростить
$$x_{2} = - \frac{\sqrt{2}}{3} + \frac{1}{3}$$
Упростить
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 9$$
$$b = -6$$
$$c = -1$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-6\right)^{2} - 9 \cdot 4 \left(-1\right) = 72$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = \frac{1}{3} + \frac{\sqrt{2}}{3}$$
Упростить
$$x_{2} = - \frac{\sqrt{2}}{3} + \frac{1}{3}$$
Упростить
Теорема Виета
перепишем уравнение
$$9 x^{2} - 6 x - 1 = 0$$
из
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
как приведённое квадратное уравнение
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} - \frac{2 x}{3} - \frac{1}{9} = 0$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = - \frac{2}{3}$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = - \frac{1}{9}$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = \frac{2}{3}$$
$$x_{1} x_{2} = - \frac{1}{9}$$
$$9 x^{2} - 6 x - 1 = 0$$
из
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
как приведённое квадратное уравнение
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} - \frac{2 x}{3} - \frac{1}{9} = 0$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = - \frac{2}{3}$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = - \frac{1}{9}$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = \frac{2}{3}$$
$$x_{1} x_{2} = - \frac{1}{9}$$
Быстрый ответ
[src]
___
1 \/ 2
x_1 = - - -----
3 3
$$x_{1} = - \frac{\sqrt{2}}{3} + \frac{1}{3}$$
___
1 \/ 2
x_2 = - + -----
3 3
$$x_{2} = \frac{1}{3} + \frac{\sqrt{2}}{3}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
___ ___ 1 \/ 2 1 \/ 2 - - ----- + - + ----- 3 3 3 3
$$\left(- \frac{\sqrt{2}}{3} + \frac{1}{3}\right) + \left(\frac{1}{3} + \frac{\sqrt{2}}{3}\right)$$
=
2/3
$$\frac{2}{3}$$
произведение
___ ___ 1 \/ 2 1 \/ 2 - - ----- * - + ----- 3 3 3 3
$$\left(- \frac{\sqrt{2}}{3} + \frac{1}{3}\right) * \left(\frac{1}{3} + \frac{\sqrt{2}}{3}\right)$$
=
-1/9
$$- \frac{1}{9}$$
График