Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
-
Уравнение 9+6x-8x^2=0
-
Уравнение (x+2)(-x+6)=0
-
Уравнение (x+2)^2+(x-6)^2=2*x^2
-
Уравнение x^2-5*x+6=0
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 4*x-16*y=12
- 16*x-4*y=12
- 2*x-20*y=0
- 5*x+2*y=12
-
Идентичные выражения
- девять +6x-8x^ два = ноль
- 9 плюс 6x минус 8x в квадрате равно 0
- девять плюс 6x минус 8x в степени два равно ноль
- 9+6x-8x2=0
- 9+6x-8x²=0
- 9+6x-8x в степени 2=0
- 9+6x-8x^2=O
-
Похожие выражения
- 9+6x+8x^2=0
- 9+6*x-8*x^2=0
- 9-6x-8x^2=0
- 9+6*x-8x^2=0
9+6x-8x^2=0 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = -8$$
$$b = 6$$
$$c = 9$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$6^{2} - \left(-8\right) 4 \cdot 9 = 324$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = - \frac{3}{4}$$
Упростить
$$x_{2} = \frac{3}{2}$$
Упростить
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = -8$$
$$b = 6$$
$$c = 9$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$6^{2} - \left(-8\right) 4 \cdot 9 = 324$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = - \frac{3}{4}$$
Упростить
$$x_{2} = \frac{3}{2}$$
Упростить
Теорема Виета
перепишем уравнение
$$- 8 x^{2} + 6 x + 9 = 0$$
из
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
как приведённое квадратное уравнение
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} - \frac{3 x}{4} - \frac{9}{8} = 0$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = - \frac{3}{4}$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = - \frac{9}{8}$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = \frac{3}{4}$$
$$x_{1} x_{2} = - \frac{9}{8}$$
$$- 8 x^{2} + 6 x + 9 = 0$$
из
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
как приведённое квадратное уравнение
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} - \frac{3 x}{4} - \frac{9}{8} = 0$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = - \frac{3}{4}$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = - \frac{9}{8}$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = \frac{3}{4}$$
$$x_{1} x_{2} = - \frac{9}{8}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
-3/4 + 3/2
$$\left(- \frac{3}{4}\right) + \left(\frac{3}{2}\right)$$
=
3/4
$$\frac{3}{4}$$
произведение
-3/4 * 3/2
$$\left(- \frac{3}{4}\right) * \left(\frac{3}{2}\right)$$
=
-9/8
$$- \frac{9}{8}$$
График