Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
-
Уравнение 5-x=7
-
Уравнение sin^2x=1/2
-
Уравнение 6-x-3(2x+3)=x-27
-
Уравнение 4(x-1)^2=12x+3
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 4*x-4*y=12
- -4*x-3*y=-5
- 3*x-9*y=18
- -3*x-2*y=12
-
Идентичные выражения
- четыре (x- один)^ два =12x+ три
- 4(x минус 1) в квадрате равно 12x плюс 3
- четыре (x минус один) в степени два равно 12x плюс три
- 4(x-1)2=12x+3
- 4x-12=12x+3
- 4(x-1)²=12x+3
- 4(x-1) в степени 2=12x+3
- 4x-1^2=12x+3
-
Похожие выражения
- 4(x+1)^2=12x+3
- 4(x-1)^2=12x-3
- x^2-12*x+36=0
- (4x-1)^2-2x(8x-3)=3
- (3x-5)^2+(4x-1)^2=25x^2-12
4(x-1)^2=12x+3 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Перенесём правую часть уравнения в
левую часть уравнения со знаком минус.
Уравнение превратится из
$$4 \left(x - 1\right)^{2} = 12 x + 3$$
в
$$4 \left(x - 1\right)^{2} - \left(12 x + 3\right) = 0$$
Раскроем выражение в уравнении
$$4 \left(x - 1\right)^{2} - \left(12 x + 3\right) = 0$$
Получаем квадратное уравнение
$$4 x^{2} - 20 x + 1 = 0$$
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 4$$
$$b = -20$$
$$c = 1$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) 4 \cdot 4 \cdot 1 + \left(-20\right)^{2} = 384$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = \sqrt{6} + \frac{5}{2}$$
Упростить
$$x_{2} = - \sqrt{6} + \frac{5}{2}$$
Упростить
левую часть уравнения со знаком минус.
Уравнение превратится из
$$4 \left(x - 1\right)^{2} = 12 x + 3$$
в
$$4 \left(x - 1\right)^{2} - \left(12 x + 3\right) = 0$$
Раскроем выражение в уравнении
$$4 \left(x - 1\right)^{2} - \left(12 x + 3\right) = 0$$
Получаем квадратное уравнение
$$4 x^{2} - 20 x + 1 = 0$$
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 4$$
$$b = -20$$
$$c = 1$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) 4 \cdot 4 \cdot 1 + \left(-20\right)^{2} = 384$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = \sqrt{6} + \frac{5}{2}$$
Упростить
$$x_{2} = - \sqrt{6} + \frac{5}{2}$$
Упростить
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
5 ___ 5 ___ - - \/ 6 + - + \/ 6 2 2
$$\left(- \sqrt{6} + \frac{5}{2}\right) + \left(\sqrt{6} + \frac{5}{2}\right)$$
=
5
$$5$$
произведение
5 ___ 5 ___ - - \/ 6 * - + \/ 6 2 2
$$\left(- \sqrt{6} + \frac{5}{2}\right) * \left(\sqrt{6} + \frac{5}{2}\right)$$
=
1/4
$$\frac{1}{4}$$
Быстрый ответ
[src]
5 ___
x_1 = - - \/ 6
2
$$x_{1} = - \sqrt{6} + \frac{5}{2}$$
5 ___
x_2 = - + \/ 6
2
$$x_{2} = \sqrt{6} + \frac{5}{2}$$
График