Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
-
Уравнение 4^x+1=16
-
Уравнение 9-3x=11-4x
-
Уравнение 2x=0
-
Уравнение cos(x/2)=√3/2
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 4*x-4*y=12
- -4*x-3*y=-5
- 3*x-9*y=18
- -3*x-2*y=12
- График функции y =:
-
4^x+1
- 16
- Производная:
-
4^x+1
- 16
- Интеграл d{x}:
-
16
-
Идентичные выражения
- четыре ^x+ один = шестнадцать
- 4 в степени x плюс 1 равно 16
- четыре в степени x плюс один равно шестнадцать
- 4x+1=16
-
Похожие выражения
- 4^x-1=16
- 4^(x+1)+4^(x+2)=20
- 4^(x+1)+4^x=320
- 4^(x+1)-5*2^x-3=0
4^x+1=16 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Дано уравнение:
$$4^{x} + 1 = 16$$
или
$$\left(4^{x} + 1\right) - 16 = 0$$
или
$$4^{x} = 15$$
или
$$4^{x} = 15$$
- это простейшее показательное уравнение
Сделаем замену
$$v = 4^{x}$$
получим
$$v - 15 = 0$$
или
$$v - 15 = 0$$
Переносим свободные слагаемые (без v)
из левой части в правую, получим:
$$v = 15$$
Получим ответ: v = 15
делаем обратную замену
$$4^{x} = v$$
или
$$x = \frac{\log{\left(v \right)}}{\log{\left(4 \right)}}$$
Тогда, окончательный ответ
$$x_{1} = \frac{\log{\left(15 \right)}}{\log{\left(4 \right)}} = \frac{\log{\left(15 \right)}}{2 \log{\left(2 \right)}}$$
$$4^{x} + 1 = 16$$
или
$$\left(4^{x} + 1\right) - 16 = 0$$
или
$$4^{x} = 15$$
или
$$4^{x} = 15$$
- это простейшее показательное уравнение
Сделаем замену
$$v = 4^{x}$$
получим
$$v - 15 = 0$$
или
$$v - 15 = 0$$
Переносим свободные слагаемые (без v)
из левой части в правую, получим:
$$v = 15$$
Получим ответ: v = 15
делаем обратную замену
$$4^{x} = v$$
или
$$x = \frac{\log{\left(v \right)}}{\log{\left(4 \right)}}$$
Тогда, окончательный ответ
$$x_{1} = \frac{\log{\left(15 \right)}}{\log{\left(4 \right)}} = \frac{\log{\left(15 \right)}}{2 \log{\left(2 \right)}}$$
Быстрый ответ
[src]
log(15)
x_1 = --------
2*log(2)
$$x_{1} = \frac{\log{\left(15 \right)}}{2 \log{\left(2 \right)}}$$
log(15) pi*I
x_2 = -------- + ------
2*log(2) log(2)
$$x_{2} = \frac{\log{\left(15 \right)}}{2 \log{\left(2 \right)}} + \frac{i \pi}{\log{\left(2 \right)}}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
log(15) log(15) pi*I -------- + -------- + ------ 2*log(2) 2*log(2) log(2)
$$\left(\frac{\log{\left(15 \right)}}{2 \log{\left(2 \right)}}\right) + \left(\frac{\log{\left(15 \right)}}{2 \log{\left(2 \right)}} + \frac{i \pi}{\log{\left(2 \right)}}\right)$$
=
log(15) pi*I ------- + ------ log(2) log(2)
$$\frac{\log{\left(15 \right)}}{\log{\left(2 \right)}} + \frac{i \pi}{\log{\left(2 \right)}}$$
произведение
log(15) log(15) pi*I -------- * -------- + ------ 2*log(2) 2*log(2) log(2)
$$\left(\frac{\log{\left(15 \right)}}{2 \log{\left(2 \right)}}\right) * \left(\frac{\log{\left(15 \right)}}{2 \log{\left(2 \right)}} + \frac{i \pi}{\log{\left(2 \right)}}\right)$$
=
(2*pi*I + log(15))*log(15)
--------------------------
2
4*log (2)
$$\frac{\left(\log{\left(15 \right)} + 2 i \pi\right) \log{\left(15 \right)}}{4 \log{\left(2 \right)}^{2}}$$
Численный ответ
[src]
x1 = 1.95344529780426 + 4.53236014182719*i
x2 = 1.95344529780426
x2 = 1.95344529780426
График