Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
-
Уравнение cos(4*x)=0
-
Уравнение 4*x^2-12=0
-
Уравнение 2-3*(x+2)=5-2*x
-
Уравнение 25x^2=81
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 4*x-4*y=12
- -4*x-3*y=-5
- 3*x-9*y=18
- -3*x-2*y=12
-
Идентичные выражения
- четыре *x^ два - двенадцать = ноль
- 4 умножить на x в квадрате минус 12 равно 0
- четыре умножить на x в степени два минус двенадцать равно ноль
- 4*x2-12=0
- 4*x²-12=0
- 4*x в степени 2-12=0
- 4x^2-12=0
- 4x2-12=0
- 4*x^2-12=O
-
Похожие выражения
- 4x^2-12x+8=0
- 4x^2-12x=0
- 4*x^2+12=0
- 4x^2-12x+9=0
4*x^2-12=0 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 4$$
$$b = 0$$
$$c = -12$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$0^{2} - 4 \cdot 4 \left(-12\right) = 192$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = \sqrt{3}$$
Упростить
$$x_{2} = - \sqrt{3}$$
Упростить
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 4$$
$$b = 0$$
$$c = -12$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$0^{2} - 4 \cdot 4 \left(-12\right) = 192$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = \sqrt{3}$$
Упростить
$$x_{2} = - \sqrt{3}$$
Упростить
Теорема Виета
перепишем уравнение
$$4 x^{2} - 12 = 0$$
из
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
как приведённое квадратное уравнение
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} - 3 = 0$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 0$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = -3$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 0$$
$$x_{1} x_{2} = -3$$
$$4 x^{2} - 12 = 0$$
из
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
как приведённое квадратное уравнение
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} - 3 = 0$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 0$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = -3$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 0$$
$$x_{1} x_{2} = -3$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
___ ___ -\/ 3 + \/ 3
$$\left(- \sqrt{3}\right) + \left(\sqrt{3}\right)$$
=
0
$$0$$
произведение
___ ___ -\/ 3 * \/ 3
$$\left(- \sqrt{3}\right) * \left(\sqrt{3}\right)$$
=
-3
$$-3$$
График