Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
- Уравнение x^4+7x^2-8=0
- Уравнение 5(x-2)=(3x+2)(x-2)
- Уравнение 9-3х=1+х
- Уравнение 1/4x=2
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 12*x-13*y=1
- 2*x+3*y=-6
- 3*x-5*y=12
- 4*x-3*y=11
-
Идентичные выражения
- четыре - восемь *x- пять *x^ два = ноль
- 4 минус 8 умножить на x минус 5 умножить на x в квадрате равно 0
- четыре минус восемь умножить на x минус пять умножить на x в степени два равно ноль
- 4-8*x-5*x2=0
- 4-8*x-5*x²=0
- 4-8*x-5*x в степени 2=0
- 4-8x-5x^2=0
- 4-8x-5x2=0
- 4-8*x-5*x^2=O
-
Похожие выражения
- 4+8*x-5*x^2=0
- 4-8*x+5*x^2=0
4-8*x-5*x^2=0 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = -5$$
$$b = -8$$
$$c = 4$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-8\right)^{2} - \left(-5\right) 4 \cdot 4 = 144$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = -2$$
Упростить
$$x_{2} = \frac{2}{5}$$
Упростить
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = -5$$
$$b = -8$$
$$c = 4$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-8\right)^{2} - \left(-5\right) 4 \cdot 4 = 144$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = -2$$
Упростить
$$x_{2} = \frac{2}{5}$$
Упростить
Теорема Виета
перепишем уравнение
$$- 5 x^{2} - 8 x + 4 = 0$$
из
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
как приведённое квадратное уравнение
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} + \frac{8 x}{5} - \frac{4}{5} = 0$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = \frac{8}{5}$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = - \frac{4}{5}$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = - \frac{8}{5}$$
$$x_{1} x_{2} = - \frac{4}{5}$$
$$- 5 x^{2} - 8 x + 4 = 0$$
из
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
как приведённое квадратное уравнение
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} + \frac{8 x}{5} - \frac{4}{5} = 0$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = \frac{8}{5}$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = - \frac{4}{5}$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = - \frac{8}{5}$$
$$x_{1} x_{2} = - \frac{4}{5}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
-2 + 2/5
$$\left(-2\right) + \left(\frac{2}{5}\right)$$
=
-8/5
$$- \frac{8}{5}$$
произведение
-2 * 2/5
$$\left(-2\right) * \left(\frac{2}{5}\right)$$
=
-4/5
$$- \frac{4}{5}$$
График