Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
-
Уравнение 4^3+x=16
- Уравнение 8-3/5x=17
-
Уравнение -x^2-2x+8=0
- Уравнение -4+3х=8х+5
- Выразите {x} через y в уравнении:
- -14*x-5*y=14
- -11*x+16*y=-15
- -3*x+2*y=12
- -4*x+2*y=-8
- Производная:
- x+1
- Интеграл d{x}:
-
x+1
- График функции y =:
-
x+1
-
Идентичные выражения
- b|x- три |=x+ один
- b модуль от x минус 3| равно x плюс 1
- b модуль от x минус три | равно x плюс один
-
Похожие выражения
- 6X-2X+1=5
- b|x-3|=x-1
- b|x+3|=x+1
b|x-3|=x+1 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Для каждого выражения под модулем в уравнении
допускаем случаи, когда соответствующее выражениежение ">= 0" или "< 0",
решаем получившиеся уравнения.
1.
$$x - 3 \geq 0$$
или
$$3 \leq x \wedge x < \infty$$
получаем уравнение
$$b \left(x - 3\right) - x - 1 = 0$$
упрощаем, получаем
$$b \left(x - 3\right) - x - 1 = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{1} = \frac{3 b + 1}{b - 1}$$
2.
$$x - 3 < 0$$
или
$$-\infty < x \wedge x < 3$$
получаем уравнение
$$b \left(- x + 3\right) - x - 1 = 0$$
упрощаем, получаем
$$b \left(- x + 3\right) - x - 1 = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{2} = \frac{3 b - 1}{b + 1}$$
Тогда, окончательный ответ:
$$x_{1} = \frac{3 b + 1}{b - 1}$$
$$x_{2} = \frac{3 b - 1}{b + 1}$$
допускаем случаи, когда соответствующее выражениежение ">= 0" или "< 0",
решаем получившиеся уравнения.
1.
$$x - 3 \geq 0$$
или
$$3 \leq x \wedge x < \infty$$
получаем уравнение
$$b \left(x - 3\right) - x - 1 = 0$$
упрощаем, получаем
$$b \left(x - 3\right) - x - 1 = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{1} = \frac{3 b + 1}{b - 1}$$
2.
$$x - 3 < 0$$
или
$$-\infty < x \wedge x < 3$$
получаем уравнение
$$b \left(- x + 3\right) - x - 1 = 0$$
упрощаем, получаем
$$b \left(- x + 3\right) - x - 1 = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{2} = \frac{3 b - 1}{b + 1}$$
Тогда, окончательный ответ:
$$x_{1} = \frac{3 b + 1}{b - 1}$$
$$x_{2} = \frac{3 b - 1}{b + 1}$$
График
Быстрый ответ
[src]
/1 + 3*b 1 + 3*b
|------- for ------- >= 3
x_1 = < -1 + b -1 + b
|
\ nan otherwise
$$x_{1} = \begin{cases} \frac{3 b + 1}{b - 1} & \text{for}\: \frac{3 b + 1}{b - 1} \geq 3 \\\text{NaN} & \text{otherwise} \end{cases}$$
/-1 + 3*b -1 + 3*b
|-------- for -------- < 3
x_2 = < 1 + b 1 + b
|
\ nan otherwise
$$x_{2} = \begin{cases} \frac{3 b - 1}{b + 1} & \text{for}\: \frac{3 b - 1}{b + 1} < 3 \\\text{NaN} & \text{otherwise} \end{cases}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
/1 + 3*b 1 + 3*b /-1 + 3*b -1 + 3*b |------- for ------- >= 3 |-------- for -------- < 3 < -1 + b -1 + b + < 1 + b 1 + b | | \ nan otherwise \ nan otherwise
$$\left(\begin{cases} \frac{3 b + 1}{b - 1} & \text{for}\: \frac{3 b + 1}{b - 1} \geq 3 \\\text{NaN} & \text{otherwise} \end{cases}\right) + \left(\begin{cases} \frac{3 b - 1}{b + 1} & \text{for}\: \frac{3 b - 1}{b + 1} < 3 \\\text{NaN} & \text{otherwise} \end{cases}\right)$$
=
//-1 + 3*b -1 + 3*b \ //1 + 3*b 1 + 3*b \ ||-------- for -------- < 3| ||------- for ------- >= 3| |< 1 + b 1 + b | + |< -1 + b -1 + b | || | || | \\ nan otherwise / \\ nan otherwise /
$$\begin{cases} \frac{3 b + 1}{b - 1} & \text{for}\: \frac{3 b + 1}{b - 1} \geq 3 \\\text{NaN} & \text{otherwise} \end{cases} + \begin{cases} \frac{3 b - 1}{b + 1} & \text{for}\: \frac{3 b - 1}{b + 1} < 3 \\\text{NaN} & \text{otherwise} \end{cases}$$
произведение
/1 + 3*b 1 + 3*b /-1 + 3*b -1 + 3*b |------- for ------- >= 3 |-------- for -------- < 3 < -1 + b -1 + b * < 1 + b 1 + b | | \ nan otherwise \ nan otherwise
$$\left(\begin{cases} \frac{3 b + 1}{b - 1} & \text{for}\: \frac{3 b + 1}{b - 1} \geq 3 \\\text{NaN} & \text{otherwise} \end{cases}\right) * \left(\begin{cases} \frac{3 b - 1}{b + 1} & \text{for}\: \frac{3 b - 1}{b + 1} < 3 \\\text{NaN} & \text{otherwise} \end{cases}\right)$$
=
/ 2 |-1 + 9*b |--------- for And(b > 1, b < oo) < 2 | -1 + b | \ nan otherwise
$$\begin{cases} \frac{9 b^{2} - 1}{b^{2} - 1} & \text{for}\: b > 1 \wedge b < \infty \\\text{NaN} & \text{otherwise} \end{cases}$$