Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
-
Уравнение sqrt(x-1)=0
- Уравнение ax^2+bx=0
-
Уравнение cos(x/4)=-(1/2)
-
Уравнение х^2-2х-9=0
- Выразите {x} через y в уравнении:
- -3*x-2*y=12
- -7*x+2*y=-9
- -4*x-2*y=-8
- 3*x-2*y=8
-
Идентичные выражения
- ax^ два +bx= ноль
- ax в квадрате плюс bx равно 0
- ax в степени два плюс bx равно ноль
- ax2+bx=0
- ax²+bx=0
- ax в степени 2+bx=0
- ax^2+bx=O
-
Похожие выражения
- ax^2-bx=0
- a*x^2+b*x-c=0
ax^2+bx=0 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = a$$
$$b = b$$
$$c = 0$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$b^{2} - 4 a 0 = b^{2}$$
Уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = \frac{- b + \sqrt{b^{2}}}{2 a}$$
Упростить
$$x_{2} = \frac{- b - \sqrt{b^{2}}}{2 a}$$
Упростить
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = a$$
$$b = b$$
$$c = 0$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$b^{2} - 4 a 0 = b^{2}$$
Уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = \frac{- b + \sqrt{b^{2}}}{2 a}$$
Упростить
$$x_{2} = \frac{- b - \sqrt{b^{2}}}{2 a}$$
Упростить
Теорема Виета
перепишем уравнение
$$a x^{2} + b x = 0$$
из
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
как приведённое квадратное уравнение
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$\frac{a x^{2} + b x}{a} = 0$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = \frac{b}{a}$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 0$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = - \frac{b}{a}$$
$$x_{1} x_{2} = 0$$
$$a x^{2} + b x = 0$$
из
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
как приведённое квадратное уравнение
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$\frac{a x^{2} + b x}{a} = 0$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = \frac{b}{a}$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 0$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = - \frac{b}{a}$$
$$x_{1} x_{2} = 0$$
Решение параметрического уравнения
Дано уравнение с параметром:
$$a x^{2} + b x = 0$$
Коэффициент при x равен
$$a$$
тогда возможные случаи для a :
$$a < 0$$
$$a = 0$$
Рассмотри все случаи подробнее:
При
$$a < 0$$
уравнение будет
$$b x - x^{2} = 0$$
его решение
$$x = 0$$
$$x = b$$
При
$$a = 0$$
уравнение будет
$$b x = 0$$
его решение
$$x = 0$$
$$a x^{2} + b x = 0$$
Коэффициент при x равен
$$a$$
тогда возможные случаи для a :
$$a < 0$$
$$a = 0$$
Рассмотри все случаи подробнее:
При
$$a < 0$$
уравнение будет
$$b x - x^{2} = 0$$
его решение
$$x = 0$$
$$x = b$$
При
$$a = 0$$
уравнение будет
$$b x = 0$$
его решение
$$x = 0$$
График
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
-b
0 + ---
a
$$\left(0\right) + \left(- \frac{b}{a}\right)$$
=
-b --- a
$$- \frac{b}{a}$$
произведение
-b
0 * ---
a
$$\left(0\right) * \left(- \frac{b}{a}\right)$$
=
0
$$0$$