Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
-
Уравнение sqrt(x-1)=0
- Уравнение ax^2+bx=0
-
Уравнение cos(x/4)=-(1/2)
-
Уравнение х^2-2х-9=0
- Выразите {x} через y в уравнении:
- -3*x-2*y=12
- -7*x+2*y=-9
- -4*x-2*y=-8
- 3*x-2*y=8
-
Идентичные выражения
- х^ два -2х- девять = ноль
- х в квадрате минус 2х минус 9 равно 0
- х в степени два минус 2х минус девять равно ноль
- х2-2х-9=0
- х²-2х-9=0
- х в степени 2-2х-9=0
- х^2-2х-9=O
-
Похожие выражения
- х^2-2х+9=0
- 3*х^2-2*х-9=0
- х^2+2х-9=0
х^2-2х-9=0 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = -2$$
$$c = -9$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-2\right)^{2} - 1 \cdot 4 \left(-9\right) = 40$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = 1 + \sqrt{10}$$
Упростить
$$x_{2} = - \sqrt{10} + 1$$
Упростить
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = -2$$
$$c = -9$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-2\right)^{2} - 1 \cdot 4 \left(-9\right) = 40$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = 1 + \sqrt{10}$$
Упростить
$$x_{2} = - \sqrt{10} + 1$$
Упростить
Теорема Виета
это приведённое квадратное уравнение
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = -2$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = -9$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 2$$
$$x_{1} x_{2} = -9$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = -2$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = -9$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 2$$
$$x_{1} x_{2} = -9$$
Быстрый ответ
[src]
____ x_1 = 1 - \/ 10
$$x_{1} = - \sqrt{10} + 1$$
____ x_2 = 1 + \/ 10
$$x_{2} = 1 + \sqrt{10}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
____ ____ 1 - \/ 10 + 1 + \/ 10
$$\left(- \sqrt{10} + 1\right) + \left(1 + \sqrt{10}\right)$$
=
2
$$2$$
произведение
____ ____ 1 - \/ 10 * 1 + \/ 10
$$\left(- \sqrt{10} + 1\right) * \left(1 + \sqrt{10}\right)$$
=
-9
$$-9$$
График