Господин Экзамен

Другие калькуляторы

х^2-2х-9=0

х^2-2х-9=0 уравнение

С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊

v

Численное решение:

Искать численное решение на промежутке [, ]

Решение

Вы ввели [src] 
 2              
x  - 2*x - 9 = 0
x2−2x−9=0x^{2} - 2 x - 9 = 0
Упростить
Подробное решение
Это уравнение вида
a x2+b x+c=0a\ x^2 + b\ x + c = 0
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
x1=D−b2ax_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}
x2=−D−b2ax_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}
где D=b2−4acD = b^2 - 4 a c - это дискриминант.
Т.к.
a=1a = 1
b=−2b = -2
c=−9c = -9
, то
D=b2−4 a c=D = b^2 - 4\ a\ c =
(−2)2−1⋅4(−9)=40\left(-2\right)^{2} - 1 \cdot 4 \left(-9\right) = 40
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
x1=(−b+D)2ax_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}
x2=(−b−D)2ax_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}
или
x1=1+10x_{1} = 1 + \sqrt{10}
Упростить
x2=−10+1x_{2} = - \sqrt{10} + 1
Упростить
Теорема Виета
это приведённое квадратное уравнение
px+x2+q=0p x + x^{2} + q = 0
где
p=bap = \frac{b}{a}
p=−2p = -2
q=caq = \frac{c}{a}
q=−9q = -9
Формулы Виета
x1+x2=−px_{1} + x_{2} = - p
x1x2=qx_{1} x_{2} = q
x1+x2=2x_{1} + x_{2} = 2
x1x2=−9x_{1} x_{2} = -9
График
05-15-10-5101520200-100
Построить график f1(x)
Построить график f2(x)
Быстрый ответ [src] 
            ____
x_1 = 1 - \/ 10
x1=−10+1x_{1} = - \sqrt{10} + 1
Упростить 
            ____
x_2 = 1 + \/ 10
x2=1+10x_{2} = 1 + \sqrt{10}
Упростить
Сумма и произведение корней [src] 
сумма
      ____         ____
1 - \/ 10  + 1 + \/ 10
(−10+1)+(1+10)\left(- \sqrt{10} + 1\right) + \left(1 + \sqrt{10}\right) 
=
2
22
Упростить 
произведение
      ____         ____
1 - \/ 10  * 1 + \/ 10
(−10+1)∗(1+10)\left(- \sqrt{10} + 1\right) * \left(1 + \sqrt{10}\right) 
=
-9
−9-9
Упростить
Численный ответ [src] 
x1 = 4.16227766016838
x2 = -2.16227766016838
x2 = -2.16227766016838
График
х^2-2х-9=0 уравнение
    © Господин Экзамен – Калькулятор