a^2-6a+8=0 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Это уравнение вида
$$a\ a^2 + b\ a + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$a_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$a_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = -6$$
$$c = 8$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) 1 \cdot 4 \cdot 8 + \left(-6\right)^{2} = 4$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$a_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$a_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$a_{1} = 4$$
Упростить$$a_{2} = 2$$
Упростить
Теорема Виета
это приведённое квадратное уравнение
$$a^{2} + a p + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = -6$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 8$$
Формулы Виета
$$a_{1} + a_{2} = - p$$
$$a_{1} a_{2} = q$$
$$a_{1} + a_{2} = 6$$
$$a_{1} a_{2} = 8$$
$$a_{1} = 2$$
$$a_{2} = 4$$
Сумма и произведение корней
[src]
$$\left(2\right) + \left(4\right)$$
$$6$$
$$\left(2\right) * \left(4\right)$$
$$8$$