Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
-
Уравнение x^3+5*x^2-4*x-20=0
-
Уравнение |x|=11
-
Уравнение 9y^2-4=0
- Уравнение x^2-2x-3=0
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 4*x-4*y=12
- -4*x-3*y=-5
- 3*x-9*y=18
- -3*x-2*y=12
-
Идентичные выражения
- 9y^ два - четыре = ноль
- 9y в квадрате минус 4 равно 0
- 9y в степени два минус четыре равно ноль
- 9y2-4=0
- 9y²-4=0
- 9y в степени 2-4=0
- 9y^2-4=O
-
Похожие выражения
- 49*y^2-4=0
- 9*y^2-4*x^2-24*x-54*y+9=0
- 9y^2+4=0
9y^2-4=0 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Это уравнение вида
$$a\ y^2 + b\ y + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$y_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$y_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 9$$
$$b = 0$$
$$c = -4$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$0^{2} - 9 \cdot 4 \left(-4\right) = 144$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$y_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$y_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$y_{1} = \frac{2}{3}$$
Упростить
$$y_{2} = - \frac{2}{3}$$
Упростить
$$a\ y^2 + b\ y + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$y_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$y_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 9$$
$$b = 0$$
$$c = -4$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$0^{2} - 9 \cdot 4 \left(-4\right) = 144$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$y_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$y_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$y_{1} = \frac{2}{3}$$
Упростить
$$y_{2} = - \frac{2}{3}$$
Упростить
Теорема Виета
перепишем уравнение
$$9 y^{2} - 4 = 0$$
из
$$a y^{2} + b y + c = 0$$
как приведённое квадратное уравнение
$$y^{2} + \frac{b y}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$y^{2} - \frac{4}{9} = 0$$
$$p y + y^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 0$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = - \frac{4}{9}$$
Формулы Виета
$$y_{1} + y_{2} = - p$$
$$y_{1} y_{2} = q$$
$$y_{1} + y_{2} = 0$$
$$y_{1} y_{2} = - \frac{4}{9}$$
$$9 y^{2} - 4 = 0$$
из
$$a y^{2} + b y + c = 0$$
как приведённое квадратное уравнение
$$y^{2} + \frac{b y}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$y^{2} - \frac{4}{9} = 0$$
$$p y + y^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 0$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = - \frac{4}{9}$$
Формулы Виета
$$y_{1} + y_{2} = - p$$
$$y_{1} y_{2} = q$$
$$y_{1} + y_{2} = 0$$
$$y_{1} y_{2} = - \frac{4}{9}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
-2/3 + 2/3
$$\left(- \frac{2}{3}\right) + \left(\frac{2}{3}\right)$$
=
0
$$0$$
произведение
-2/3 * 2/3
$$\left(- \frac{2}{3}\right) * \left(\frac{2}{3}\right)$$
=
-4/9
$$- \frac{4}{9}$$
График