Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
-
Уравнение x^3+x^2-x-1=0
- Уравнение 4-x=3x-8(x-2)
- Уравнение 4/9x+14=1/6x+9
- Уравнение (x-1)(x+1)-x(x-3)=0
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 1*x+8*y=12
- 5*x-2*y=-7
- 3*x-6*y=9
- 16*x-8*y=6
-
Идентичные выражения
- 9x(x+ шесть)-(3x+ один)= один
- 9x(x плюс 6) минус (3x плюс 1) равно 1
- 9x(x плюс шесть) минус (3x плюс один) равно один
- 9xx+6-3x+1=1
-
Похожие выражения
- 9*x*(x+6)-(3*x+1)^2=1
- 9x(x-6)-(3x+1)=1
- 9x(x+6)-(3x-1)=1
- 9x(x+6)+(3x+1)=1
9x(x+6)-(3x+1)=1 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Перенесём правую часть уравнения в
левую часть уравнения со знаком минус.
Уравнение превратится из
$$9 x \left(x + 6\right) - \left(3 x + 1\right) = 1$$
в
$$\left(9 x \left(x + 6\right) - \left(3 x + 1\right)\right) - 1 = 0$$
Раскроем выражение в уравнении
$$\left(9 x \left(x + 6\right) - \left(3 x + 1\right)\right) - 1 = 0$$
Получаем квадратное уравнение
$$9 x^{2} + 51 x - 2 = 0$$
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 9$$
$$b = 51$$
$$c = -2$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) 9 \cdot 4 \left(-2\right) + 51^{2} = 2673$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = - \frac{17}{6} + \frac{\sqrt{33}}{2}$$
Упростить
$$x_{2} = - \frac{\sqrt{33}}{2} - \frac{17}{6}$$
Упростить
левую часть уравнения со знаком минус.
Уравнение превратится из
$$9 x \left(x + 6\right) - \left(3 x + 1\right) = 1$$
в
$$\left(9 x \left(x + 6\right) - \left(3 x + 1\right)\right) - 1 = 0$$
Раскроем выражение в уравнении
$$\left(9 x \left(x + 6\right) - \left(3 x + 1\right)\right) - 1 = 0$$
Получаем квадратное уравнение
$$9 x^{2} + 51 x - 2 = 0$$
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 9$$
$$b = 51$$
$$c = -2$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) 9 \cdot 4 \left(-2\right) + 51^{2} = 2673$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = - \frac{17}{6} + \frac{\sqrt{33}}{2}$$
Упростить
$$x_{2} = - \frac{\sqrt{33}}{2} - \frac{17}{6}$$
Упростить
Быстрый ответ
[src]
____
17 \/ 33
x_1 = - -- + ------
6 2
$$x_{1} = - \frac{17}{6} + \frac{\sqrt{33}}{2}$$
____
17 \/ 33
x_2 = - -- - ------
6 2
$$x_{2} = - \frac{\sqrt{33}}{2} - \frac{17}{6}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
____ ____ 17 \/ 33 17 \/ 33 - -- + ------ + - -- - ------ 6 2 6 2
$$\left(- \frac{17}{6} + \frac{\sqrt{33}}{2}\right) + \left(- \frac{\sqrt{33}}{2} - \frac{17}{6}\right)$$
=
-17/3
$$- \frac{17}{3}$$
произведение
____ ____ 17 \/ 33 17 \/ 33 - -- + ------ * - -- - ------ 6 2 6 2
$$\left(- \frac{17}{6} + \frac{\sqrt{33}}{2}\right) * \left(- \frac{\sqrt{33}}{2} - \frac{17}{6}\right)$$
=
-2/9
$$- \frac{2}{9}$$
График