Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
-
Уравнение 2*cos(x)=1
-
Уравнение log(2*x)=4
-
Уравнение 89/10-х=45/6
-
Уравнение 5*x-10=0
- Выразите {x} через y в уравнении:
- -3*x-2*y=12
- -7*x+2*y=-9
- -4*x-2*y=-8
- 3*x-2*y=8
-
Идентичные выражения
- 9х^ два +24х+ шестнадцать = ноль
- 9х в квадрате плюс 24х плюс 16 равно 0
- 9х в степени два плюс 24х плюс шестнадцать равно ноль
- 9х2+24х+16=0
- 9х²+24х+16=0
- 9х в степени 2+24х+16=0
- 9х^2+24х+16=O
-
Похожие выражения
- 9х^2+24х-16=0
- 9х^2-24х+16=0
9х^2+24х+16=0 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 9$$
$$b = 24$$
$$c = 16$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) 9 \cdot 4 \cdot 16 + 24^{2} = 0$$
Т.к. D = 0, то корень всего один.
$$x_{1} = - \frac{4}{3}$$
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 9$$
$$b = 24$$
$$c = 16$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) 9 \cdot 4 \cdot 16 + 24^{2} = 0$$
Т.к. D = 0, то корень всего один.
x = -b/2a = -24/2/(9)
$$x_{1} = - \frac{4}{3}$$
Теорема Виета
перепишем уравнение
$$9 x^{2} + 24 x + 16 = 0$$
из
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
как приведённое квадратное уравнение
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} + \frac{8 x}{3} + \frac{16}{9} = 0$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = \frac{8}{3}$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = \frac{16}{9}$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = - \frac{8}{3}$$
$$x_{1} x_{2} = \frac{16}{9}$$
$$9 x^{2} + 24 x + 16 = 0$$
из
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
как приведённое квадратное уравнение
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} + \frac{8 x}{3} + \frac{16}{9} = 0$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = \frac{8}{3}$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = \frac{16}{9}$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = - \frac{8}{3}$$
$$x_{1} x_{2} = \frac{16}{9}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
-4/3
$$\left(- \frac{4}{3}\right)$$
=
-4/3
$$- \frac{4}{3}$$
произведение
-4/3
$$\left(- \frac{4}{3}\right)$$
=
-4/3
$$- \frac{4}{3}$$
График