Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
-
Уравнение x²-3x-10=0
-
Уравнение x^2-5x-2=0
-
Уравнение |x-4|=-3
-
Уравнение 9x^2-24x+16=0
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 3*x-9*y=18
- -3*x-2*y=12
- -7*x+2*y=-9
- -4*x-2*y=-8
-
Идентичные выражения
- 9x^ два -24x+ шестнадцать = ноль
- 9x в квадрате минус 24x плюс 16 равно 0
- 9x в степени два минус 24x плюс шестнадцать равно ноль
- 9x2-24x+16=0
- 9x²-24x+16=0
- 9x в степени 2-24x+16=0
- 9x^2-24x+16=O
-
Похожие выражения
- -x^3+9*x^2-24*x+16=0
- 9x^2+24x+16=0
- 9x^2-24x-16=0
- 9*x^2-24*x+16=0
9x^2-24x+16=0 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 9$$
$$b = -24$$
$$c = 16$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) 9 \cdot 4 \cdot 16 + \left(-24\right)^{2} = 0$$
Т.к. D = 0, то корень всего один.
$$x_{1} = \frac{4}{3}$$
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 9$$
$$b = -24$$
$$c = 16$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) 9 \cdot 4 \cdot 16 + \left(-24\right)^{2} = 0$$
Т.к. D = 0, то корень всего один.
x = -b/2a = --24/2/(9)
$$x_{1} = \frac{4}{3}$$
Теорема Виета
перепишем уравнение
$$9 x^{2} - 24 x + 16 = 0$$
из
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
как приведённое квадратное уравнение
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} - \frac{8 x}{3} + \frac{16}{9} = 0$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = - \frac{8}{3}$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = \frac{16}{9}$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = \frac{8}{3}$$
$$x_{1} x_{2} = \frac{16}{9}$$
$$9 x^{2} - 24 x + 16 = 0$$
из
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
как приведённое квадратное уравнение
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} - \frac{8 x}{3} + \frac{16}{9} = 0$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = - \frac{8}{3}$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = \frac{16}{9}$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = \frac{8}{3}$$
$$x_{1} x_{2} = \frac{16}{9}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
4/3
$$\left(\frac{4}{3}\right)$$
=
4/3
$$\frac{4}{3}$$
произведение
4/3
$$\left(\frac{4}{3}\right)$$
=
4/3
$$\frac{4}{3}$$
График