Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
- Уравнение х²-3х+5=0
-
Уравнение 5,6-3(2-0,4х)=0,4(4х+1)
-
Уравнение x-3=4/x
-
Уравнение 9*x^2+42*x+49=0
- Выразите {x} через y в уравнении:
- -7*x+5*y=11
- 5*x-7*y=11
- 4*x+16*y=12
- 9*x-14*y=3
-
Идентичные выражения
- 9x^ два -6x+ два = ноль
- 9x в квадрате минус 6x плюс 2 равно 0
- 9x в степени два минус 6x плюс два равно ноль
- 9x2-6x+2=0
- 9x²-6x+2=0
- 9x в степени 2-6x+2=0
- 9x^2-6x+2=O
-
Похожие выражения
- 9x^2+6x+2=0
- 9x^2-6x-2=0
- 9*x^2-6*x+2=0
9x^2-6x+2=0 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 9$$
$$b = -6$$
$$c = 2$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) 9 \cdot 4 \cdot 2 + \left(-6\right)^{2} = -36$$
Т.к. D < 0, то уравнение
не имеет вещественных корней,
но комплексные корни имеются.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = \frac{1}{3} + \frac{i}{3}$$
Упростить
$$x_{2} = \frac{1}{3} - \frac{i}{3}$$
Упростить
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 9$$
$$b = -6$$
$$c = 2$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) 9 \cdot 4 \cdot 2 + \left(-6\right)^{2} = -36$$
Т.к. D < 0, то уравнение
не имеет вещественных корней,
но комплексные корни имеются.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = \frac{1}{3} + \frac{i}{3}$$
Упростить
$$x_{2} = \frac{1}{3} - \frac{i}{3}$$
Упростить
Теорема Виета
перепишем уравнение
$$9 x^{2} - 6 x + 2 = 0$$
из
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
как приведённое квадратное уравнение
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} - \frac{2 x}{3} + \frac{2}{9} = 0$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = - \frac{2}{3}$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = \frac{2}{9}$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = \frac{2}{3}$$
$$x_{1} x_{2} = \frac{2}{9}$$
$$9 x^{2} - 6 x + 2 = 0$$
из
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
как приведённое квадратное уравнение
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} - \frac{2 x}{3} + \frac{2}{9} = 0$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = - \frac{2}{3}$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = \frac{2}{9}$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = \frac{2}{3}$$
$$x_{1} x_{2} = \frac{2}{9}$$
Быстрый ответ
[src]
1 I
x_1 = - - -
3 3
$$x_{1} = \frac{1}{3} - \frac{i}{3}$$
1 I
x_2 = - + -
3 3
$$x_{2} = \frac{1}{3} + \frac{i}{3}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
1 I 1 I - - - + - + - 3 3 3 3
$$\left(\frac{1}{3} - \frac{i}{3}\right) + \left(\frac{1}{3} + \frac{i}{3}\right)$$
=
2/3
$$\frac{2}{3}$$
произведение
1 I 1 I - - - * - + - 3 3 3 3
$$\left(\frac{1}{3} - \frac{i}{3}\right) * \left(\frac{1}{3} + \frac{i}{3}\right)$$
=
2/9
$$\frac{2}{9}$$
Численный ответ
[src]
x1 = 0.333333333333333 - 0.333333333333333*i
x2 = 0.333333333333333 + 0.333333333333333*i
x2 = 0.333333333333333 + 0.333333333333333*i
График